DM Trigonométrie Première

Sujet du devoir

EX 1

1- Résoudre les équations d'inconnue x ∈ [-¶;¶[   E1: cos x=√2/2  et  E2=√3/2

2- En remarquant que 600<25², montrer que 5-2racine(6)>0

3- On considère les nombres positifs:

A= (√2 + √3 )*√(5-2√6)

B= (√2 + √3 ) - √(5-2√6)

C= (√2 + √3 ) + √(5-2√6)

Montrer que A=1, B=√8 et C=√12

4- Résoudre l'équation d'inconnue x ∈ [-¶;¶], cos²x -( √2 + √3 )/2* cosx+ √6/4 = 0

Exercice 2

Résoudre les équations et les inéquations suivantes:

1- cos x= 1/2 sur [0;3¶]

2- sin x = -√2/2 sur ]-¶;¶]

3-cos x = cos (2¶)/3 sur [0;4¶[

4-cos²x = 3/4 sur [0;2¶[

5- 6-12cos x> 0 sur ]-¶;¶]

6- sin x≤ √3/4 sur ]-¶;2¶]

7-2sin²x-sin x-1 =0 sur ]-¶;¶]

8- sin 2x = sin ¶/4 sur ]-¶;¶]

Où j'en suis dans mon devoir

pour l'exercice 1 c'est à partir de la question 3 que je bloque je ne vois pas comment calculer étant donné que sous les racines on obtient pas les mêmes nombres

pour l'exercice 3 j'ai fait le 1 et le 2 mais à partir de la 3 je n'y arrive plus

Je trouve ces exercices très durs puisque nous n'avons pas encore fait le cours sur les équations et inéquations trigonométriques merci pour votre aide.