Droites concourantes, equations cartésiennes, vecteurs

Sujet du devoir

Sur la figure attachée ci-contre ABCD et MNPQ sont deux carrés dont les côtés respectifs sont parallèles deux à deux. Démontrer que les droites (AM), (BN), (CP) et (DQ) sont concourantes quelle que soit la position du carré MNPQ.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai commencé à réfléchir sur des equations cartésiennes sur chaque droite mais le manque de mesures ou de coordonnées rend tout difficile... J'ai besoin d'aide pour trouver une bonne piste.