droites concourantes et barycentres

Sujet du devoir

Soit ABCD un tétraèdre non plat.On appelle K et L les milieux respectifs de [AD] et [BC],et I et J les points définis par BI=1/3Ba et CJ=1/3 CD.
1)Ecrire I et J comme barycentre de A,B et C,D
2)Montrer que les droites (IJ) et (KL) sont secantes en M,milieu de [IJ]
3)Montrer que les droites (IL),(AC) et (KL) sont concourantes en E,barycentre de {(A;-1);(C;2)}

Où j'en suis dans mon devoir

1)3BI=BA
3BI+Ab=0
3BI+AI+IB=0
2BI+AI=0
Ibar=[(A;1)(B;2)}

3CJ=CD
3CJ+DC=0
2CJ+DJ+JC=0
2CJ+DJ
J=bar[(C;2);(D;1)]

Je ne sais pas si je commence bien !
Je bloque pour la question 2 et 3
Je sais qu'il faut utiliser l'associativité .