équation dans un problème

Sujet du devoir

une entreprise fabrique des jouets et vend toute sa production
Le cout total es :C(q)=0.05q²+q+80, pour q € [0;100], où q désigne la quantité produite et C(q) le coùt en millier d'euros.
Le chiffre d'affairR obtenu par la vente des q poupées produites est tel que:
R(50) = 300 et R(60)=360

1) en sachant que R est une fonction affine de la quantité q déterminer R(q) en fonction de q
2) On considère la fonction B(q) = -0.05q² + 5q -80
a) Montrez que B(q) désigne le bénéfice réaliser par l'entreprise pour la prodution et la vente de q jouets.
b)déterminer le nombre de jouets à fabriquer pour réaliser un bénéfice maximal. donner ce bénéfice maximal.

Où j'en suis dans mon devoir

je pense que:
R(q)= aq + b car c'est une fonction affine mais je sais absolument rien de plus...