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Sujet du devoir
Il y a 2 heures. #
Bonjour,
Matière / Niveau: 1ere S
Problème ou exercice:
Mon professeur m'as donné un exercice à faire à la maison sur les équations de trinômes,cependant je n'ai pas compris la leçon, et j'aimerais me donnez une réponse assez détaillés pour mieux comprendre le cours.
L'énoncé:
Soit le trinôme suivant: P(x)=3x²-22x-16
1)Peut-on résoudre aujourd'hui l'équation P(x)=0?
2)Compléter: (2x-3)²=(x+5)²+...
3)Résoudre ensuite l'équation P(x)=0
Où j'en suis:
J'en suis au début, j'ai regarder sur internet ou dans mon manuel ou encore dans ma leçon si j'avais un début, mais rien, je suis assez perdu, et j'aimerais qu'on m'aide pour continuer à suivre les mathématiques.
Mes questions:
Je ne comprends aucune des questions, à part peut-être la1) ou je pense que la réponse est oui, vu que la question 3) dis "Résoudre ensuite l'équation P(x)=0"
Merci d'avance!
Aidez-moi.
Cordialement,
Où j'en suis dans mon devoir
Rien, car je n'ai pas compris, et j'aimerais vraiment qu'on m'aide!!Merci de m'aider, je veux pas déjà être perdu en maths! :'(
32 commentaires pour ce devoir
tu dois trouver x=8 et x=-2/3
Merci franchement de ton aide précieuse, j'étais désespérer, personne peux m'aider autour de moi, et mes camarades ne veulent pas m'aider, merci!!
Donc la réponse 1) c'est oui ou non?
Et la réponse 2) et 3) tu y as répondu?
Grâce à toi je commence à mieux comrpednre mon cours, et je t'en remercie!
Donc la réponse 1) c'est oui ou non?
Et la réponse 2) et 3) tu y as répondu?
Grâce à toi je commence à mieux comrpednre mon cours, et je t'en remercie!
Mais tu pourrais un peu détaillée les calculs stp histoire que je comprennent un peu comment passer d'une étape à une autre stp?
Merci d'avance.
Merci d'avance.
1) non à ton niveau ( j'espere qu'un de mes collègues confirmera)
2)
(2x-3)²=(x+5)²+....
pour déterminer ce qu'il manque développe des 2 cotés:
(2x-3)²=4x²-12x+9
(x+5)²= x²+10x+25
4x²-12x+9=x²+10x+25+....
tu vois bien qu'il faut compléter par 3x²-22x-16 pour qu'il y ai égalité.
3)3x²-22x-16=0 <=> (2x-3)²-(x+5)² =0 j'utilise l'identité remarquable a²-b² pour factoriser( a=(2x-3) et b=(x+5))
d'où (2x-3)²-(x+5)²= (2x-3-x-5)*(2x-3+x+5)= (x-8)(3x+2)
maitenant je résouds l'équation:
(x-8)(3x+2)=0
(x-8)=0 ou (3x+2)=0
x=8 ou x=-2/3
as tu compris?
2)
(2x-3)²=(x+5)²+....
pour déterminer ce qu'il manque développe des 2 cotés:
(2x-3)²=4x²-12x+9
(x+5)²= x²+10x+25
4x²-12x+9=x²+10x+25+....
tu vois bien qu'il faut compléter par 3x²-22x-16 pour qu'il y ai égalité.
3)3x²-22x-16=0 <=> (2x-3)²-(x+5)² =0 j'utilise l'identité remarquable a²-b² pour factoriser( a=(2x-3) et b=(x+5))
d'où (2x-3)²-(x+5)²= (2x-3-x-5)*(2x-3+x+5)= (x-8)(3x+2)
maitenant je résouds l'équation:
(x-8)(3x+2)=0
(x-8)=0 ou (3x+2)=0
x=8 ou x=-2/3
as tu compris?
Merci beaucoup!
J'ai tous compris sauf au petit 3) ou tu dis:
"d'où (2x-3)²-(x+5)²=2(x-3-x-5)*(2x-3+x+5)=(x-8)(3x+2)
Sinon à part ça tout va, je te remercie vraiment, car dans mon entourage personne ne pouvais m'aider!
D'ailleurs, je souhaiterais avoir quelque chose pour te contacter si un jour je suis perdu dans une leçon!
Merci encore et merci de m'éclairé sur la ligne ci-dessus.
J'ai tous compris sauf au petit 3) ou tu dis:
"d'où (2x-3)²-(x+5)²=2(x-3-x-5)*(2x-3+x+5)=(x-8)(3x+2)
Sinon à part ça tout va, je te remercie vraiment, car dans mon entourage personne ne pouvais m'aider!
D'ailleurs, je souhaiterais avoir quelque chose pour te contacter si un jour je suis perdu dans une leçon!
Merci encore et merci de m'éclairé sur la ligne ci-dessus.
(2x-3)²-(x+5)²=(2x-3-x-5)*(2x-3+x+5)=(x-8)(3x+2) pour trouver ce résultat je factorise (2x-3)²-(x+5)² en utilisant l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) où a=(2x-3) et b=(x+5). il suffit aprés de remplacer!
Oki merci beaucoup de ton aide, je comprends mieux mon cours, mais il y aurais un moyen de te contacter si un jour j'ai des difficulté dans mon cours stp?
donne moi ton adresse mail ou msn et je t'enverrai le mien!
reaperdu78@hotmail.fr
J'ai aussi une seconde partie de mon exercice assez compliqué:
Soit le trinôme suivant: P(x)=3x²-22x-16
1)Montrez que P(x)=3[(x-11/3)² -169/9]
2)résoudre l'équation P(x)=0
merci de m'aider
Soit le trinôme suivant: P(x)=3x²-22x-16
1)Montrez que P(x)=3[(x-11/3)² -169/9]
2)résoudre l'équation P(x)=0
merci de m'aider
1)
mets 3 en facteur et ensuite essaie de l'exprimer sous forme canonique.je te laisse le faire
mets 3 en facteur et ensuite essaie de l'exprimer sous forme canonique.je te laisse le faire
Je ne comprends pas trop enfaite justement
Il est déjà mis comme facteur 3, donc il y a rien à changer alors?
Je ne comprends pas trop là...
Il est déjà mis comme facteur 3, donc il y a rien à changer alors?
Je ne comprends pas trop là...
3[x²-(22x/3)-(16/3)].
remarques tu que x²-(22x/3) est le début du développement de l'identité remarquable (x-(11/3))²?
en effet:
(x-(11/3))² = x²-(22x/3)+(121/9)
ensuite je reviens a mon expression 3(x²-(22x/3)-(16/3)) et je dis que 3(x²-(22x/3)-(16/3))=3([x²-(22x/3)+(121/9)-121/9)]-(16/3))=
3((x-(11/3))²-121/9-16/3)= 3[(x-11/3)² -169/9]
remarques tu que x²-(22x/3) est le début du développement de l'identité remarquable (x-(11/3))²?
en effet:
(x-(11/3))² = x²-(22x/3)+(121/9)
ensuite je reviens a mon expression 3(x²-(22x/3)-(16/3)) et je dis que 3(x²-(22x/3)-(16/3))=3([x²-(22x/3)+(121/9)-121/9)]-(16/3))=
3((x-(11/3))²-121/9-16/3)= 3[(x-11/3)² -169/9]
Tu réponds pour quelles question là?
Et dans tous ce que tu as écrit c'est ou la réponse? car je me perds un peu ^^
Et dans tous ce que tu as écrit c'est ou la réponse? car je me perds un peu ^^
relis bien ton énoncé et ce que l'on te demande et relis ce que j'ai écrisdans mon dernier message: j'ai répondu à :
Soit le trinôme suivant: P(x)=3x²-22x-16
1)Montrez que P(x)=3[(x-11/3)² -169/9]
pour la question 2 je te laisse la résoudre elle n'est pas dure!
bon courage!
Soit le trinôme suivant: P(x)=3x²-22x-16
1)Montrez que P(x)=3[(x-11/3)² -169/9]
pour la question 2 je te laisse la résoudre elle n'est pas dure!
bon courage!
Depuis ce matin, je suis sur la question2, et je ne comprends pas...
on te demande de déterminer le x tel que P(x)=0 donc tel que
3[(x-11/3)² -169/9]=0 indice: tu dois factoriser cette expression et cette expression est de la forme a^2-b^2.
3[(x-11/3)² -169/9]=0 indice: tu dois factoriser cette expression et cette expression est de la forme a^2-b^2.
Moi j'avais mis:
3(x-11/3)²=0 et 3(-169/9)=0
C'est ça le début? parce que la fin, sa me donne des trucs incompréhensible...
3(x-11/3)²=0 et 3(-169/9)=0
C'est ça le début? parce que la fin, sa me donne des trucs incompréhensible...
ton raisonnement est faux. tu n'as pas le droit de faire ca c'est une difference que tu as. et tu sais que 3(-169/9) n'est pas égal à 0. revois la factorisation (cours de seconde)et tes identités remarquables en particulier a^2-b^2=(a-b)*(a+b).
Exactement, si tu ne connais pas le discriminant, tu peux néanmois utiliser la forme canonique.
a² + 2ab = (a+b)² - b² par exemple
On se sert des identités remarquables.
en effet 3x² - 22 x = (x²-22/3 x) est le début de a²+2ab sans le b² donc tu peux dire que x² -22/3 x = (x - 22/6)² -(22/6)²
Ensuite tu utilises a²-b²
a² + 2ab = (a+b)² - b² par exemple
On se sert des identités remarquables.
en effet 3x² - 22 x = (x²-22/3 x) est le début de a²+2ab sans le b² donc tu peux dire que x² -22/3 x = (x - 22/6)² -(22/6)²
Ensuite tu utilises a²-b²
1 & 3) D'après le cours de 1ère S
3x²-22x-16 = 0
avec a= 3
b= -22
c= -16
D ( c'est delta ^^) = b² - 4ac
= (-22)² - 4 * 3 * (-16)
= 484 - (-192)
= 676
/\ > 0 donc l'équation admet 2 racines (2 solutions donc).
Première solution:
-b - VD
-------- (V = racine carré)
2a
C'est égal à (22 -26) / 6 = -4
Deuxième solution:
-b + VD
--------
2a
(22 + 26) / 6 = 8
La deuxième solution est 8.
>>>> Les deux solutions sont donc -4 & 8
3x²-22x-16 = 0
avec a= 3
b= -22
c= -16
D ( c'est delta ^^) = b² - 4ac
= (-22)² - 4 * 3 * (-16)
= 484 - (-192)
= 676
/\ > 0 donc l'équation admet 2 racines (2 solutions donc).
Première solution:
-b - VD
-------- (V = racine carré)
2a
C'est égal à (22 -26) / 6 = -4
Deuxième solution:
-b + VD
--------
2a
(22 + 26) / 6 = 8
La deuxième solution est 8.
>>>> Les deux solutions sont donc -4 & 8
pour : "Soit le trinôme suivant: P(x)=3x²-22x-16
1)Peut-on résoudre aujourd'hui l'équation P(x)=0?"
oui, c'est possible, je te laisse trouver les solutions.
bon courage.
1)Peut-on résoudre aujourd'hui l'équation P(x)=0?"
oui, c'est possible, je te laisse trouver les solutions.
bon courage.
Pour la A) cherches le discriminant ( b²-4ac dans l'équation de type ax²+bx+c ), si celui-ci est négatif alors on ne peut pas résoudre l'équation P(x)=0
1. calculer delta : b²-4 ac = (-22)²-4(3)(-16)= 484 - 192= 292
après tu cherches les racines en faisant :
[-(-22)+delta]/ 2*3
[-(-22)+delta]/2*3
et ca te fait deux racines et donc la solution a ton equation
je penserais plutot a ca pour le 1 .... mais je ne suis plus trop sure ..
après tu cherches les racines en faisant :
[-(-22)+delta]/ 2*3
[-(-22)+delta]/2*3
et ca te fait deux racines et donc la solution a ton equation
je penserais plutot a ca pour le 1 .... mais je ne suis plus trop sure ..
As-tu trouvé ?
ferme ton devoir
Salut,
Pour la 1), tu dois essayer de résoudre P(x)=0 en calculant delta (b²-4AC). Si positif, 2 solutions, négatif, pas de solution, etc.. (c'est dans ton cours/sur internet).
Pour la 1), tu dois essayer de résoudre P(x)=0 en calculant delta (b²-4AC). Si positif, 2 solutions, négatif, pas de solution, etc.. (c'est dans ton cours/sur internet).
1) Oui, on peut résoudre l'équation P(X) en utilisant le discriminant Delta qui est égal à b²-4ac donc tu n'as qu'à remplacer.
2)Tu va mettre (x+5)² de l'autre côté tu développes tu va mettre ce que tu obtiendras = 0 parce que il n'y aura plus rien de l'autre côté.
3)Tu n'as qu'à utiliser le discriminant Delta
*Si DELTA est supérieur à 0 tu as deux solutions X1 = -b-racine Delta/2a et X2 = -b+racine Delta/2a
*Si DELTA est égal à 0 tu n'as qu'une seule solutions x=-b/2a
*Si DELTA est inférieur à 0 tu n'as aucune solution .
2)Tu va mettre (x+5)² de l'autre côté tu développes tu va mettre ce que tu obtiendras = 0 parce que il n'y aura plus rien de l'autre côté.
3)Tu n'as qu'à utiliser le discriminant Delta
*Si DELTA est supérieur à 0 tu as deux solutions X1 = -b-racine Delta/2a et X2 = -b+racine Delta/2a
*Si DELTA est égal à 0 tu n'as qu'une seule solutions x=-b/2a
*Si DELTA est inférieur à 0 tu n'as aucune solution .
pour la première question, c'est non car je pense que tu n'as pas encore vu le discrimant et que ton trinôme ne peut pas être factorisé grâce aux identités remarquables
pour la 2) (2x-3)²=4x²-12x+9 et (x+5)²=x²+10x+25
donc (2x-3)²=(x+5)²+3x²-22x-16
ainsi P(x)=3x²-22x-16=(2x-3)²-(x+5)²
donc pour la 3) P(x)=0 équivaut à (2x-3)²-(x+5)²=0
donc (2x-3)²=(x+5)²
2x-3=x+5 d'où x=8 ou 2x-3=-x-5 d'où x=-2/3
pour la 2) (2x-3)²=4x²-12x+9 et (x+5)²=x²+10x+25
donc (2x-3)²=(x+5)²+3x²-22x-16
ainsi P(x)=3x²-22x-16=(2x-3)²-(x+5)²
donc pour la 3) P(x)=0 équivaut à (2x-3)²-(x+5)²=0
donc (2x-3)²=(x+5)²
2x-3=x+5 d'où x=8 ou 2x-3=-x-5 d'où x=-2/3
Pour la question 1 tu peut essayer de résoudre le trinôme en calculant le discriminant (delta)
Bonjour,
1) normalement, tu peux résoudre l'équation avec ce que tu as vu en cours, tu as du voir delta = b²-4ac. Dans la première question, je ne pense pas que l'on te demande de résoudre l'équation, il faut juste dire si tu peux ou pas la résoudre.
3) tu suis la méthode de ton cours
calculer delta
en fonction du signe de delta, tu sauras le nombre de solutions qu'il y a pour P(x) = 0, et tu calcules ses solutions.
Par contre, pour la question 2, je ne vois pas...
1) normalement, tu peux résoudre l'équation avec ce que tu as vu en cours, tu as du voir delta = b²-4ac. Dans la première question, je ne pense pas que l'on te demande de résoudre l'équation, il faut juste dire si tu peux ou pas la résoudre.
3) tu suis la méthode de ton cours
calculer delta
en fonction du signe de delta, tu sauras le nombre de solutions qu'il y a pour P(x) = 0, et tu calcules ses solutions.
Par contre, pour la question 2, je ne vois pas...
Ils ont besoin d'aide !
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on a donc: (2x-3)²=(x+5)²+3x²-22x-16.
3)
maintenant tu paux résoudre l'équation:
p(x)=0 en utilisant (2x-3)²=(x+5)²+3x²-22x-16.
3x²-22x-16=0 <=> (2x-3)²-(x+5)² =0 et en factorisant l'expression de gauche tu trouveras les solutions. je te laisse le faire.