Etude de la fonction f

Sujet du devoir

Soit la fonction f définie dur R / {-1;1} par:
f(x) = x^3+2x²/x²-1 et C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal ( unité graphique: 2cm)

A: Etude d'une fonction auxiliaire

Soit la fonction g définie sur R par:
g(x)= x^3-3x-4

1°) Dresse le tableau de variation g
2°) Montrer qu'il existe un réel unique tel que g()= O, puis déterminer une valeur approchée à 10(-2) orès du réel
3°) Etudier le signe de g sur R.


B: Etude de la fonction f

1°) Montrer que, pour tout x de R/{-1;1}: f'(x)= x*g(x)/(x²-1)² En déduire le tableau de variation de la fonction f.
2°) Montrer que pour tout x de R /{-1;1} f(x) = (x+2) + ((x+2)/(x²-1)). Etudier la position de C par rapport à D: la droite d'équation y=x+2.
3°)Déterminer les abscisses des points de C où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=x+2.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai pas mal avancé sur mon DM, et je suis plutôt sure de moi. Mais je bloqué à partir de la question 1 partie B, plus précisément au tableau de variation de f(x). J'espère que quelqu'un saura m'aidé pour ces quelques manquantes, merci d'avance :)