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Sujet du devoir
L'octogone RSTUVWXY est régulier, de centre o et son cercle circonscrit a pour rayon 4 cm. Le point I est le milieu du segment [ST].1/calculer la mesure de l'angle SOT . en déduire l'angle SRT.
2/prouver que le triangle RST est isocèle en S.
3/en déduire la mesure des angles de l'octogone régulier RSTUVWXY.
4/justifier que la demi droite [OI) est la bissectrice de l'angle SOT et en déduire la mesure de l'angle SOI.
5/prouver que le triangle soi est rectangle en I.
6/ calculer les valeurs exactes de la longueur SI, puis de la longueur de chaque côté de l'octogone régulier.
7/calculer le périmètre de l'octogone.
8/calculer l'aire de l'octogone.
Où j'en suis dans mon devoir
1/l'angle sot=360/r=360/8=45°s'il vous plaît pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît
merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
merci pour vos explications je comprend pas trop . c'est un sujet de troisième .
Ils ont besoin d'aide !
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Je ne vois pas ce sur quoi tu bloques...
1/ Un cercle : 360°. L'octogone est régulier donc chaque angle au centre mesure : 360/8 = 45°
Donc ^SOT = 45°
Ensuite, dans OST, isocèle en O, ^SOT + ^OTS + ^TSO = 180
D'où : ^TSO = (180-45) / 2 = 67.5°
Alors ^RST = ^RSO + ^OST (les angles sont adjacents) = 67.5 * 5 (les triangles RSO et TSO sont isométriques) = 135°
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice