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Sujet du devoir
On considère le polynôme :P(x)=2x^3-5x^2-4x+3
a)Calculer P(3) . En déduire une factorisation de P(x).
b) Résoudre dans R l'équation de P(x)=0
c)Résoudre dans R l'équation :
2cos^3x-5cos^2x-4cosx+3=0
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas avancer dans cet exercice. Donc est-ce que quelqu'un pourrait m'aider car cet exercice est un peu dur pour moi1 commentaire pour ce devoir
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je peux en conclure que 3 est une des solution de P(x)=0
donc P(x) peut s'écrire (x-3)(ax+bx+c)
cherchons a,b et c
développons:
(x-3)(ax²+bx+c)=ax³+bx²+cx-3ax²-3bx-3c
=ax³+(b-3a)x²+(c-3b)x-3c
=ax³-(3a-b)x²-(3b-c)x+(-3c)
compare avec la formule du début:
2x³-5x-4x+3
tu peux en conclure que:
a=2
3a-b=5
3b-c=4
-3c=3
continue maintenant