- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Salut, j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer comment calculer l'intervalle de fluctuation de l'exercice ci-dessous.
Une machine fabrique des cylindres pour l'industrie automobile, et un cylindre est accepté si son diamètre est compris entre 19,9 et 20,1 mm. Une étude a permis de constater que 85% des cylindres sont acceptés lorsque la machine est bien réglée.
Un contrôleur prélève 100 cylindres et obtient les mesures suivantes :
Diamètre (mm) 19,6 19,7 19,8 19,9 20,0 20,1 20,2 20,3
Effectif 4 7 8 25 32 12 7 5
Déterminer l'intervalle de fluctuation au seuil de 5%.
La fréquence observée est-elle compatible avec le fonctionnement correct de la machine ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas à répondre à la question car je n'arrive pas à calculer l'intervalle.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour,
Je vais, au cas où, reprendre la définition de l'intervalle de flucutation : Il s'agit de l'intervalle [a/n; b/n],où n est l'effectif total, tel que P("diamètre <=a") = 0.25 et P("diamètre >= b")=0.75
Pour cela, il faudrait donc écrire les effectifs cumulés croissants (somme des effectifs de valeur inférieure à la valeur considérée) et regarder quand on obtient 0.25 et 0.75.
Si besoin, on considère "au moins 75%", et donc on "agrandit" l'intervalle (si on doit faire des arrondis par exemple).
Sinon, une petite propriété (avant la terminale) donne :
Si 0,2⩽p⩽0,80,2⩽p⩽0,8 et si n⩽25 alors l'intervalle de confiance s'écrit :
I=[p - 1/(racine de n) ; p + 1/(racine de n) ]
Il ne reste plus qu'à faire le calcul ;)
.