Exercice DM de maths

Sujet du devoir

Bonjour, j'aimerais un peu d'aide pour un devoir maison sur les vecteurs :

Dans le plan on considère deux parallélogrammes ABCD et EFGH. On note I,J,K,L les milieux respectifs des segments [AE],[BF],[CG],[DH] ainsi que U et V les centres respectifs des parallélogrammes ABCD et EFGH.

1) Démontrer que AB + EF = 2IJ (ce sont des vecteurs)
2)Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme. On notera W son centre.
3)Que peut-on dire des points U,V et W ?

j'espère avoir une réponse rapidemment, merci beaucoup

Où j'en suis dans mon devoir

1)On utilise chasles
AB+EF = AI+IJ+JB+EI+IJ+JF
AB+EF = 2IJ+AI+EI+FB+JF
mais je n'arrive pas à continuer..

2) il faut qu'on démontre que DC+HG =2LK mais même probleme qu'au dessus