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Sujet du devoir
Voici l'énoncé:
Le bénéfice(en milliers d'€) d'une entreprise est modélisé par la fonction définie sur [0;3] par:
f(x)= -2x²+5x-2
ou x représente le nombre le nombre d'objets fabriqués en centaines.
1) montrer que, pour tout nombre réel x: f(x):-2(x-5/4)²+9/8
2) Vérifier que, pour tout nombre réel x:
f(x)= (-2x+1)(x-2)
3) En exploitant la forme appropriée de f(x), donner:
a) les quantités d'objets pour lesquelles le bénéfice est nul*
b) le bénéfice maximal
c) les quantités d'objets fabiqués sachant que l'entreprise a perdu 2000€
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai vraiment besoin de vous svppp
4 commentaires pour ce devoir
je t'ai un peu corrigé l'aide de marine
Ils ont besoin d'aide !
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Coucou
1) Tu dois développer f(x)= -2(x-5/4)^2+9/8 fais juste attention aux regles des identités remarquable et tu retomberas sur f(x)= -2x²+5x-2
2) Tu dois faire la mêmechose qu'à la premiere question tu développes f(x)= (-2x+1)(x-2) et encore unefois fais attentions aux identités remarquables et tu retomberas sur f(x)= -2x²+5x-2
3)1) Tu calcules f(x)= -2x²+5x-2 en remplaçant x par 0 car le bénéfice est nul
3)2) Tu calcules f(x)= -2x²+5x-2 en le remplaçant par 3 car c'est la valeur maximale de ton encadrement
3) Je pense que tu dois calculer f(x)= -2x²+5x-2 en remplaçant x par 1 car tu fais 3-2=1 car il perd 2000euros de bénéfice
merciiii
Alors non pas pour la question 3 il y'a bcp plus simple et c'est le but de l'exo de te faire comprendre quelle formule utiliser:
pour la 3a) un benefice nulle je vais prendre la fonction de la question2) pourquoi?
car tous simplement un produit de 2 facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteur est nul, tu dois donc résoudre:
-2x+1=0 et x-2=0
tu vas trouver un nb positif et un nb négatif donc tu comprends bien qu'ici le nb négatif que tu vas trouver on s"'en fout un peu car tu ne peux pas fabriquer un nb d'objet négatif.
3)b) pareil c'est tout à fait faux ton raisonnement..
on utilise cette formule f(x):-2(x-5/4)²+9/8
car tout simplement c'est une somme avec un terme positif constant (9/8) et un terme négatif qui varie (-2(x-5/4)²).
négatif car c'est le produit d'un carré et et d'un nb négatif.
on veut donc que ce nombre négatif soit le plus proche de 0 possible, et bien il suffit de s'arranger pour que (x-5/4)²=0 et on a x=5/4
et donc le benefice max est 9/8 (on remplace le x par sa valeur)
3c) on général le tatonement en maths c'est bof bof..
f(x)= -2x²+5x-2 on va utiliser cette formule
on pose: -2x²+5x-2=-2
ca revient donc à résoudre:
-2x²+5x=0
on factorise par x et on a: x(-2x+5)= 0
on trouve donc : x=0 ou x= 5/2