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Sujet du devoir
Calculer la valeur exacte de :a)cos(-x)
b)sin(pi-x)
c)cos(pi+x)
d)sin(pi/2-x)
e)cos(pi/2+x)
En sachant que cos x=3/4 et x E[-pi/2;0]
Où j'en suis dans mon devoir
Bonsoir, J'ai trouver pour la a)cos(-x)=cos x donc 3/4b)sin(pi-x)=sin x donc -racine carré de 7/4
c)cos(pi+x)=-cos x mais je n'ai pas trouver sa valeur
d)sin(pi/2-x)=cos x donc 3/4
e)cos(pi/2+x)=-sinx mai je n'ai pas trouver sa valeur
Pourriez vous m'aidez s'il vous plait.
17 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup :)
Puis je dois aussi résoudre cos x=-V3/2 et sin x =V3/2 j'utilise la même méthode ou pas?
dans le tableau ( ou sur le cercle trigo ) il a des valeurs particulières de cos, sin ...et (V3)/2 figure parmi ces valeurs... pour quelle teta cos(teta)=(V3)/2 et pour la quelle sin(teta)=(V3)/2 ?
c'est sur le cercle trigonométrique
oui et tu as trouvé quoi sur ce cercle des valeurs particulière
cos(teta)=(V3)/2 pour teta=??
sin(teta)=(V3)/2 pour teta=??
(lire les valeurs remarquable sur ce tableau )
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique
cos(teta)=(V3)/2 pour teta=??
sin(teta)=(V3)/2 pour teta=??
(lire les valeurs remarquable sur ce tableau )
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique
Pour sin(x) je trouve pi/3
Mais pour cos(x) je sais pas je pense que c'est -pi/3
Mais pour cos(x) je sais pas je pense que c'est -pi/3
cos(pi/6)=(V3)/2 et sin(pi/3) = (V3)/2.
on va résoudre sin x = (V3)/2
puisque sin x =V3/2 et sin(pi/3) = (V3)/2 alors sin x = sin (pi/3)
donc x= ...
on va résoudre sin x = (V3)/2
puisque sin x =V3/2 et sin(pi/3) = (V3)/2 alors sin x = sin (pi/3)
donc x= ...
x=v3/2
Non
sin x = sin (pi/3) donc x = pi/3 + k*2pi ou x = pi - pi/3 + k'*2pi
avec k et k' deux entiers relatifs
( sin x = sin a <==> x = a+k*2pi ou x = pi -a +k'*2pi )
tu as compris?
sin x = sin (pi/3) donc x = pi/3 + k*2pi ou x = pi - pi/3 + k'*2pi
avec k et k' deux entiers relatifs
( sin x = sin a <==> x = a+k*2pi ou x = pi -a +k'*2pi )
tu as compris?
Ah je viens de faire le lien avec ce qu'on a vu en cours .Donc pour cos x on va suivre la même méthode que sin x ?
oui c'est ça
cos (pi/6) = (V3)/2 et cos x = -(V3)/2
donc ...
cos (pi/6) = (V3)/2 et cos x = -(V3)/2
donc ...
cos x = (pi/6)=V3/2 et cos(pi/6) = (V3)/2
alors cos x =-(V3/2)
donc x= -V3/2+k*2pi ou x= pi-V3/2+k*2pi
alors cos x =-(V3/2)
donc x= -V3/2+k*2pi ou x= pi-V3/2+k*2pi
Non
cos (pi/6) = (V3)/2 et cos x = -(V3)/2
donc cos x = -cos(pi/6) = cos(pi-(pi/6)) ( car cos(pi-teta)=-cos(teta) )
à partir de cos x = cos(5pi/6) on déduit que x = 5pi/6 + k*2pi ou
x = -5pi/6 + k'*2pi ave k et k' deux entiers relatifs
tu as compris?
cos (pi/6) = (V3)/2 et cos x = -(V3)/2
donc cos x = -cos(pi/6) = cos(pi-(pi/6)) ( car cos(pi-teta)=-cos(teta) )
à partir de cos x = cos(5pi/6) on déduit que x = 5pi/6 + k*2pi ou
x = -5pi/6 + k'*2pi ave k et k' deux entiers relatifs
tu as compris?
Je comprend pas c'est quoi teta?
c'est une règle générale cos(pi-teta)=-cos(teta) pour n'importe quel angle teta c'est pour justifier que -cos(pi/6) = cos(pi-(pi/6)) si tu comprends ceci alors oublies l'exemple de teta.
Oui je préfère parce que sa me gène se teta.Mais en tout cas merci beaucoup de votre aide.
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c'est bien.
cos x=3/4 donc -cos x= -3/4
sin x= -V(7)/4 donc -sin x= V(7)/4