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Sujet du devoir
Bonjour, voici mes exercices :
Exercice 1 :
Résoudre l'inéquation suivante :
3x²-x-3/x²+x+1≤5
Exercice 2 :
Trouver les solutions réelles de l'équation
(On pourra considérer la variable X=x²).
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1 :
3x²-x-3/x²+x+1≤5
(3x²-x-3/x²+x+1)-5≤0
3x²-x-3/x²+x+1-(5x²+5x+5)/x²+x+1≤0
3x²-x-3-5x²-5x-5)/x²+x+1≤0
-2x²-6x-8/x²+x+1≤0
1) Pour -2x²-6x-8 :
Δ=-28<0
donc : pas de racines car impossible
2) Pour x²+x+1 :
Δ=-3<0
donc : pas de racines car impossible
Donc : S=pas de solutions
Est-ce juste ? car je trouve cela bizarre étant donné que mon professeur a marqué qu'il y avait un tableau à faire...
Exercice 2 :
3x^4-4x²+1=0 où X=x²
3X²-4X+1=0
Δ=4>0
donc : X1=1
X2=1/3
Je ne vois pas comment trouver les solutions de l'équation, en sachant q'il y en a quatre.
Je pense qu'il faut partir des deux résultats précédents.
Merci d'avance à ceux qui m'aideront
5 commentaires pour ce devoir
exo 2 on pose X=x²
3x^4- 4x²+1=0 => 3X² -4X +1 = 0
c'est juste
mais comme tu as posé X=x²
tu dois continuer
x² =1/3 => x =V1/3 ou x =-V1/3
x² = 1 => x = .... ou x = ....
donc tes 4 solutions sont ..........................
les 4 solutions sont :
x1=V1/3
x2=-V1/3
x3=1
x4=-1
C'est ça ?
oui, c'est ça
bonne soirée:)
Ils ont besoin d'aide !
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bonsoir miss
tu as bien commencé
-2x²-6x-8/x²+x+1≤0
je confirme delta <0
x²+x+1 tjs positif car du signe de a puisque delta <0
-2x²-6x-8 tjs négatif car du signe de a puisque delta <0
donc -2x²-6x-8/x²+x+1 est tjs ≤0 quel que soit x
S = R ( remarque si c'était (-2x²-6x-8)/ (x²+x+1)=0 , ce serait l'ensemble vide)
Ah d'accord, j'avais oublié que l'on pouvait faire cela ! Merci :-)