Exercices du second degré

Publié le 2 janv. 2015 il y a 9A par Anonyme - Fin › 5 janv. 2015 dans 9A
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Sujet du devoir

Bonjour, voici mes exercices :

Exercice 1 :

Résoudre l'inéquation suivante : 

3x²-x-3/x²+x+1≤5

 

Exercice 2 : 

Trouver les solutions réelles de l'équation 

(On pourra considérer la variable X=x²).

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1 :

3x²-x-3/x²+x+1≤5

(3x²-x-3/x²+x+1)-5≤0

3x²-x-3/x²+x+1-(5x²+5x+5)/x²+x+1≤0

3x²-x-3-5x²-5x-5)/x²+x+1≤0

-2x²-6x-8/x²+x+1≤0

1) Pour -2x²-6x-8 : 

Δ=-28<0

donc : pas de racines car impossible

2) Pour x²+x+1 : 

Δ=-3<0

donc : pas de racines car impossible

Donc : S=pas de solutions 

Est-ce juste ? car je trouve cela bizarre étant donné que mon professeur a marqué qu'il y avait un tableau à faire...

 

Exercice 2 :

3x^4-4x²+1=0 où X=x²

3X²-4X+1=0

Δ=4>0

donc : X1=1

          X2=1/3

Je ne vois pas comment trouver les solutions de l'équation, en sachant q'il y en a quatre.

Je pense qu'il faut partir des deux résultats précédents.

 

Merci d'avance à ceux qui m'aideront




5 commentaires pour ce devoir


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anny
anny
Posté le 2 janv. 2015

bonsoir miss

tu as bien commencé

-2x²-6x-8/x²+x+1≤0

je confirme delta <0

x²+x+1          tjs positif car du signe de a puisque delta <0

-2x²-6x-8        tjs négatif car du signe de a puisque delta <0

donc   -2x²-6x-8/x²+x+1  est tjs  ≤0 quel que soit x

S = R           ( remarque si c'était (-2x²-6x-8)/ (x²+x+1)=0 ,  ce serait l'ensemble vide)

Anonyme
Posté le 2 janv. 2015

Ah d'accord, j'avais oublié que l'on pouvait faire cela ! Merci :-)

anny
anny
Posté le 2 janv. 2015

exo 2   on pose X=x²

3x^4- 4x²+1=0    =>   3X² -4X +1 = 0

c'est juste

mais comme tu as posé X=x² 

tu dois continuer 

x² =1/3   =>   x =V1/3   ou  x =-V1/3

x² = 1    =>   x = ....   ou    x   =  ....

donc tes 4 solutions sont ..........................

Anonyme
Posté le 2 janv. 2015

les 4 solutions sont : 

x1=V1/3

x2=-V1/3

x3=1

x4=-1

C'est ça ?

anny
anny
Posté le 2 janv. 2015

oui, c'est ça 

bonne soirée:)


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