Exercices sur les limites R.O.C (restitutions organisées des connaissances)

Sujet du devoir

Exercice 1 : R.O.C

On rappelle les trois définitions suivantes :

- "une fonction f est croissante sur un intervalle I de R, lorsque pour tout réel a et tout réel b appartenant à I avec a - "une fonction f est majorée par un réel M sur un intervalle I de R lorsque, pour tout réel x appartenant à I, f(x) inférieur ou égale à M".
- "une fonction f a pour limite +l'infini en +l'infini si et seulement si tout intervalle ouvert de la forme ]M;+l'inf[ contient toutes les valeurs f(x) prises pour tous les x assez grands".

Démontrer que si une fonction f est croissante et non majorée sur R alors lim (quand x tend vers +l'inf)=+l'infini

Où j'en suis dans mon devoir

Je suis désolé mais je n'ai jamais rien compris aux R.O.C donc je n'ai pas du tout avancé. J'ai grand besoin de votre aide. Merci d'avance.