Exercies spé maths 1°L bases numérales (info)

Sujet du devoir

Exercice 1 :
1) Montrer que pour tous x, y de { 0;1;...;9} , xy + yx (xy et yx surmontés d'une barre, je sais pas le faire sur ordi!) est divisible par 11.
2) a - Écrire en base 10 : 13(5) + 31(5) , 1E(16) + E1(16) (à noter que le chiffre entre parenthèse est la base, donc 5 pour le 1er cas, 16 pour le 2e) et c'est normalement exposant, avec la barre au dessus, mais je ne sais pas le faire! )
b - Montrer que ces nombres sont divisibles par, respectivement, 11(5) et 11(16)
3) Soient x et tels que xy(16) + yx(16) ait un sens. Montrer que xy(16)+ yx(16) est divisible par 11(16).

Exercice 2 :
1) Soit b un entier naturel supérieur ou égal à 7. Exprimer 1221(b) et 611(2b) en fonction de b.
2) Déterminer les entiers b tels que 1221(b) = 611(b)

Exercice 3 :
Vrai ou faux : justifier.
1) Si n est un entier naturel compris entre 1 et 7, alors si n est pair, n+1 est premier.
2) Si n est un entier naturel, alors si n est pair n+1 est premier.
3) Il existe au moins un entier naturel n tel que si n est pair, n+1 est premier.

Où j'en suis dans mon devoir

Les gens, j'ai vraiment besoin de votre aide. J'ai eu beaucoup de soucis avec les cours du Cned et je dois faire ces exos avant Samedi. S'il vous plaît, aidez-moi, c'est vraiment urgent et très important..

Exercice 1 :
J'ai vraiment pas compris cet exercice, enfin, je ne sais pas comment m'y prendre. Le cours du cned est assez bizarre, et j'arrive pas à comprendre sans prof. LE cours devant moi, je capte, puis arrivée à l'exo, je bloque. Donc si quelqu'un pouvait me guider dans le travail de façon assez claire, ça serait gentil. Merci! :)

Exercice 2 :
Même chose, je n'y arrive tout bonnement pas.

Exercice 3 :
1) Vrai. mais comment justifier si ce n'est prendre les chiffres pairs compris entre 1 et 7?
2) Faux. Contre exemple : 54+1 = 55, 55 divisible par 5, 55.
3) Vrai. 2 + 1 = 3 , 3 premier.

Donc voilà où j'en suis. Votre aide est vraiment précieuse, surtout pour ces deux premiers exercices que je n'arrive tout bonnement pas à faire!
Merci beaucoup!