Fonction

Sujet du devoir

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide :

f est la fonction définie sur R par f(x) = ax^3 +bx^2+cx+d.
a, b, c , d son des réels. C et la courbe représentative dans un repére.
Trouver a,b,c,d afin que C vérifie cela :
-C coupe l'axe des ordonnées en 20
-C passe par A(-1;18)
-C admet en A une tangente de coef 3
-C admet une tangente horizontale au pts d'abscisse 0.

Merci

Où j'en suis dans mon devoir

-C coupe l'axe des ordonnées en 20
f(0)=20 donc d=20


-C passe par A(-1;18)
f(-1)=18
-a+b-c+d=18
-a+b-c=-2


-C admet une tangente horizontale au pts d'abscisse 0.
donc f'(0)=0 donc c=0

Pour la condition 3 je trouve :
f(x) = ax^3+bx^2+cx+d
donc f'(x) = 3ax^2+2bx+c
or f'(1) = 3
donc : 3a-2b+c = 3.

Ensuite je me retrouve avec : -a+b=-2
et 3a-2b=3

Comment résoudre ?