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Sujet du devoir
a et b sont deux réels non nuls, f est la fonction définie sur R* par : f(x)= (a + bx) / x1) En remarquant que f(x)= a/x + b , montrez que f est la fonction composée de la fonction inverse suivie d'une fonction affine que l'on précisera.
2) On suppose que a=2 et b=5
a) Représentez la fct sur votre calculatrice graphique. Quel semble être le sens de variation de f sur chacun des intervalles ]-inf;0[ et ]0;+inf[ ?
b) En utilisant le résultat du 1), confirmez ces résultats.
3) Reprenez les questions du 2) pour a=-3 et b=5
4) PLus généralement, montrez que les variations de f ne dépendt que du paramètre a.
Où j'en suis dans mon devoir
Jai déjà fait la 1)Pour la 2)a) j'ai dit que f semble etre strictement décroissante sur ]-inf;o[ et sur ]0;+inf[.
POur la 2)b) jai dit : " Je sais que : f est la fct composée de la fct inverse suivie d'une fct affine" , "Deplus: la fct inverse est strictement décroisse sur ]-inf;0[ et ]0;+inf[ , et la fct afiine avc a=0 est constante sur ]-inf;+inf[.
"Donc: f est strictement décroissante sur ]-inf;0[ et ]0;+inf["
Cependant je ne suis pas sur de ma ccl .
et pour la 3) jai dit que f semble etre positive sur ]-inf;0[ et sur ]0;+inf[.
Mais ici je bloque , je dois aussi confirmez mon résultat avc le 1) non ?
9 commentaires pour ce devoir
Je ne comprends pas
Bonjour,
composée de fonction:
x -> g(x)= 1/x
............x -> h(x)= 2x+5
x -> ............f(x)= 2/x +5
2)b. on étudie sur R* la fonction g(x).
sur ]-inf;0[ g(x) est décroissante
sur ]-inf;0[,h(x) est croissante
=> pour -3<-2, h(-3)= -1; h(-2)= 1 h(-3)
g et h sont de sens contraire donc f(x) est décroissante.
sur ]0;+inf[, g(x) est décroissante
sur ]0;+inf[, h(x) est croissante
=> pour 8<9, h(8)=21, h(9)=23, h(8)
g et h sont de sens contraire donc f(x) est décroissante.
3) g(x)=1/x
h(x)= -3x +5
g(x) toujours décroissante
h(x) toujours décroissante
donc g et h ont toujours le même sens donc f(x) est croissante.
4) g(x)= 1/x; quelques soient les valeurs de a et b, => décroissante.
h(x) est une fonction affine dont le sens de variation dépend de son coefficient directeur a
si a positif, alors croissant
si a négatif, alors décroissant.
donc le sens de variation dépend de a
ça devrait être plus clair!
composée de fonction:
x -> g(x)= 1/x
............x -> h(x)= 2x+5
x -> ............f(x)= 2/x +5
2)b. on étudie sur R* la fonction g(x).
sur ]-inf;0[ g(x) est décroissante
sur ]-inf;0[,h(x) est croissante
=> pour -3<-2, h(-3)= -1; h(-2)= 1 h(-3)
g et h sont de sens contraire donc f(x) est décroissante.
sur ]0;+inf[, g(x) est décroissante
sur ]0;+inf[, h(x) est croissante
=> pour 8<9, h(8)=21, h(9)=23, h(8)
g et h sont de sens contraire donc f(x) est décroissante.
3) g(x)=1/x
h(x)= -3x +5
g(x) toujours décroissante
h(x) toujours décroissante
donc g et h ont toujours le même sens donc f(x) est croissante.
4) g(x)= 1/x; quelques soient les valeurs de a et b, => décroissante.
h(x) est une fonction affine dont le sens de variation dépend de son coefficient directeur a
si a positif, alors croissant
si a négatif, alors décroissant.
donc le sens de variation dépend de a
ça devrait être plus clair!
Oui effectivement :) merci !
J'ai à peu près le même devoir et je ne comprend pas trop. Je n'arrive pas à trouver la question 1. Je suis trop nul en maths. Quelqu'un pourrait m'expliquer ? SVP. Merci.
AAAh c'est bon xD ! Je suis trop un teubé xD. :)
j'ai le même devoir a faire et je ne comprends pas le 1)
Tu ajoute l'un à l'autre. Apprend et regarde ton cours... Tu as la metode obligé dedans.J'ai fait comme ca moi et j'aurai une bonne note sans triché et avec merite.
Tu ajoute l'un à l'autre. Apprend et regarde ton cours... Tu as la metode obligé dedans.J'ai fait comme ca moi et j'aurai une bonne note sans triché et avec merite.
=> Alex333, j'applique à x la fonction g(x) tel que g(x)=1/x;
j'appelle X=1/x, j'applique à X la fonction h(X) tel que h(X)= aX+b.
la composée f(x)= a*(1/x)+b = a/x +b
c'est mieux?
j'appelle X=1/x, j'applique à X la fonction h(X) tel que h(X)= aX+b.
la composée f(x)= a*(1/x)+b = a/x +b
c'est mieux?
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