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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un devoir a faire pendant les vacances mais je suis bloqué. J'ai trouvé la dérivée qui est (16x^3-1024)/x^2 mais le problème je ne sais pas comment étudier le signe car l'on a appris seulement avec le second degré. Donc je suis bloqué a f'(x)=0.
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Il te suffit de factoriser ta fonction dérivée obtenue p' par 16.
Tu obtiens alors p'(x) = (16(x^3-64))/x^2 et tu reconnais dans l'expression du numérateur une expression remarquable.
Ensuite, il ne te reste qu'à étudier les signes des différentes expressions du numérateur (car le dénominateur est un carré et sera donc toujours positif) puis à conclure sur le signe de la dérivée et donc les variations de la fonction p.
J’ai fais ça et j’ai fais le tableau de signe et je sais pas comment remplir les signes avec un cube on ne l’a pas vu si vous pouvez m’expliquer svp
Tu as juste à utiliser l'identité remarquable a 3 - b 3 = ( a - b ) ( a 2 + a b + b 2 ) appliquée à x^3 - 64 (64 = 4^3)... Et le cube disparait et tu sais et peux étudier le signe de cette fonction.
(Tu obtient p'(x) = (16(x-4)(x^2+4x+16))/x^2 et tu sais étudier le signe de x-4 et de x^2+4x+16 donc tu complètes ton tableau de signe et par conséquence ton tableau de variations...)