Fonction polynome et racines

Sujet du devoir

Exercice 1 :
On considère la fonction polynôme P définie par : P(x)=x (au cube)-5x²+3x+1
On note alpha, béta et lambda ses racines (elles existent !!)
1)Ecrire en fonction de alpha, béta et lambda la forme (totalement) factorisée de P(x)
2)Montrer que alpha+béta+lambda=5, alpha*béta+béta*lambda+alpha*lambda=3 et alpha*béta*lambda=-1
3)Sachant que alpha=2- racine de 5 et béta=1, calculer (simplement) la troisième racine lambda

Exercice 2 :
On considère la fonction polynôme définie par : Q(x)=2x (au cube)-7x+2
1)Vérifier que -2 est une racine de Q
2)Factoriser Q et résoudre l'équation Q=0

Exercice 3 :
Une parabole P admet, dans un repère (O; vecteur i; vecteur j), une équation du type : y=²+bx+c (a différent de 0)
Déterminer les coefficients a, b et c sachant que P coupe l'axe des abcisses (Ox) au point A d'abcisse 3, l'axe des ordonnées (Oy) au point B d'ordonnée 2 et qu'elle admet en ce point la droite d'équation y=2x²+2 pour tangente.
Indiquer l'abcisse du second point d'intersection de P avec (Ox).

Exercice 4 :
Soit f la fonction définie sur R\(1) par f(x)=(2x+3)/(x-1). On note Cf sa représentation graphique.
1)Calculer la dérivée f' de f
2)Soit A le point d'intersection de Cf avec l'axe des abcisses. Calculer les coordonnées de A, puis une équation de la tangente T (indice A) à la courbe Cf en A
3)Soit B le point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées. Calculer les coordonnées de B, puis une équation de la tangente T (idice B) à la courbe Cf en B.
4)Trace sur un même repère T (indice A), T (indice B) et Cf

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai rien compris l'exercice 1, j'ai fait la 1ère question de l'exercice 2, exercice 3 : pas compris, exercice 4 : 1ère qustion faite, mais je ne comprends pas le reste.