- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
[u]Bonjour, voici mon sujet :[/u]Le plan est muni d'un repère orthonormé ( O,I,J ). Unité : 10 cm
C est la courbe d'équation : y = 1 - x² avec x réel de [0,1].
M est un point libre de la courbe C d'abscisse x.
g (x) est l'aire du polygone OIMJ. h (x) est l'aire du triangle JIM.
1) La fonction f est définie sur [0,1] par f(x) = 1+x-x²
Etudier les variations de la fonction f sur [0,1].
2) a) Justifier que g(x)= 0,5 f(x)pour tout réel x de [0,1]
b) En déduire les variations de la fonction g sur [0,1]
3) a) Montrer que h(x)= g(x)-0,5 pour tout réel x de [0,1]
b) En déduire le point M pour lequel le triangle JIM a une aire maximale.
Où j'en suis dans mon devoir
Je bloque complétement sur toutes ces questions car j'ai des difficultés avec les fonctions. Cependant, j'ai trouvé grâce à un logiciel de géométrie que pour le 1) , la fonction f sera croissante puis décroissante mais je ne sais pas comment l'expliquer. Merci à vous d'avance.6 commentaires pour ce devoir
bonjour
pour la 1)si tu n'as pas encore appris les dérivées :
tu as remarqué que la fonction f(x) = 1+x-x²
est une fonction trinôme de la forme ax²+bx+c que tu as apprise en cours : il suffit juste de l'écrire ainsi :
f(x) = -x² + x + 1
sa courbe représentative (sur R) est une parabole.
tu as appris à faire le tableau de variation de ces fonctions : regarde le cours : tu dois calculer -b/2a...
à quoi cela correspond-il?
pour la 1)si tu n'as pas encore appris les dérivées :
tu as remarqué que la fonction f(x) = 1+x-x²
est une fonction trinôme de la forme ax²+bx+c que tu as apprise en cours : il suffit juste de l'écrire ainsi :
f(x) = -x² + x + 1
sa courbe représentative (sur R) est une parabole.
tu as appris à faire le tableau de variation de ces fonctions : regarde le cours : tu dois calculer -b/2a...
à quoi cela correspond-il?
où en es-tu?
pour la question 2b), tu utiliseras le cours sur les fonctions associées (titre de l'exo)
pour la question 2b), tu utiliseras le cours sur les fonctions associées (titre de l'exo)
Je n'ai pas encore vu les fonctions dérivées, en revanche merci beaucoup pour votre aide et vos encouragements.
J'ai compris comment répondre à la question 1) en revanche j'ai un peu de mal pour le reste mais je vais tâcher de me débrouiller. Merci beaucoup pour votre aide Carita.
n'hésite pas si tu as d'autres questions.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
---------------------
Tu calcules la fonction dérivée :
f'(x)=1-2x
Tu vois qu'elle s'annule pour x=1/2
Si 0
Donc si 0
----------------------------------------------------
courage.