Développer et factoriser des équations types brevet

A=(x²+2x)²
de la forme (a+b)²=a²+b²+2ab avec a=x² et b=2x
-->A=(x²)²+(2x)²+2*x²*2x
les *= multiplié pour ne pas confondre avec la lettre x
A=x^4+4x²+4x³
^=puissance
car 2*x²*2x = 2*x*x*2*x=2*2*x*x*x=4x^3
tu peux mettre x² en facteur:
A=x^4+4x²+4x³
=x²*x²+4*x²+4x*x²
=x²(x²+4+4x)
maintenant vois si tu peux factoriser la parenthése:
calcule le delta puis les racines:
JE TE RAPPELLE QUE:
pour ax²+bx+c=0
delta=b²-4ac
Puis tu trouves x:
Si delta<0 pas de solution
Si delta=0 x=b/2a
Si delta>0 : 2 solutions : x1=(b+V(delta))/2a
et x2=(b-V(delta))/2a
ici a=1; b=c=4
delta=4²-4*1*4=0 donc on ne peut pas
ça reste sous cette forme :
x²(x²+4x+4)

sur le site on note xpuissance4 ainsi:x^4
(x²+2x)² se développe en utilisant (a+b)²=a²+2ab+b²
ton résultat est incorrect,il manque le double produit

Bonjour,

1°)
Erreur de calcul:
----------------
(x²+2x)² = (x²)²+ 2 X x² X (2x) + (2x)²
= x^4 + 4x^3 + 4x²

tu as oublié le double produit.

2) On te demande pour développer d'utiliser
(a+b+c)² tu vois que :
a=x²
b=6x
c=8
tu appliques la relation donnée :
(x²+6x+8)² en remplaçant a, b et c par cela.

3) On te demande de factoriser : A-B
----------------------------------------
A-B= (x²+2x)²-(x²+6x+8)²
tu reconnais l'dentité remarquable : X²-Y²=(X-Y)(X+Y)
ici X=x²+2x et Y=x²+6x+8

Donc A-B= [(x²+2x)-(x²+6x+8)][(x²+2x)+(x²+6x+8)]
arrange les "crochets".

4) tu veux résoudre A=B ou A-B=0
Tu vas utiliser la question 3) (factorisation)

Utilises la propriété du cours :" Si ab = 0 alors a=0 ou b=0"
pour résoudre.

Courage.

B=(x²+6x+8)²
=(x²)²+(6x)²+8²+2*x²*6x+2*6x*8+2*x²*8
=x^4+36x²+64+12x³+96x+16x²
=x^4+12x³+52x²+96x+64

A-B= x^4+4x²+4x³-(x^4+52x²+12x³+96x+64)
=x^4+4x²+4x³-x^4-52x²-64-12x³-96x
=-8x³-48x²-96x-64
tu peux factoriser par -8
=-8(x³+6x²+12x+8)

1a)
Attention, tu fais une erreur : c'est une expression que tu peux effectuer en appliquant les produits remarquables !
L'expression A est du type (A + B)² = A² + 2*A*B + B²

A = x² + 4x² faux il te manque le double produit... Corrige !

1b) l'énoncé te suggére la formule à appliquer pour développer : remplace
A par x^4
B par 36x²
C = 2
Calcule... !

2) Factorise A - B
C'est une différence de deux carrés, il faut donc appliquer la formule
A²-B² = (A - B)*(A + B)
remplace A par l'expression x² + 2x
B par x² + 6x + 9

Cela donne
[x² + 2x - (x² + 6x + 9 )]*[x² + 2x + (x² + 6x + 9 )]
Simplifi l'écriture en supprimant les parenthèses (attention aux signes!)
Continue... je te corrige !