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Sujet du devoir
On donne f(x)=2x-1/x+21)Df:donner l'ensemble de définitions
2)calculer f'(x)
3)calculer l'équation de la tangente en xo=1 (noté delta)
4)résoudre f'(x)=5
5)existe-t-il une autre tangente à f(x) qui est parallèle à delta?
6)tracer dans un repère la courbe de f et sa tangente delta (faire un tableau de valeurs)
Où j'en suis dans mon devoir
1) si la fonction f admet un qutient alors x appartient à l'ensemble de définition si le dénominateur est non nul.x+2 différent de 0
x différent de -2
donc Df = R - {-2} (c'est-à-dire, tous les réels sauf -2)
3) L'équation de la tangente delta en xo est donnée par :
y = f(xo) + f'(xo)(x-xo)
j'ai été absente lors du cours donc j'avoue que je n'y comprends pas grand-chose, et ce n'est pas manque d'avoir essayé.
2 commentaires pour ce devoir
5
Bonjour,
question 1 ok
question 2
la dérivée de f(x). les formules sont à savoir.
f(x) est un quotient de type (u/v) avec u= 2x-1 et v=x+2
(u/v)'= (u'v - uv')/v²
u'=2 et v'=1
d'où f'(x)= [2(x+2) -(2x-1)1]/(x+2)²
f'(x)= (2x+4 -2x+1)/(x+2)²
f'(x)= 5/(x+2)²
question 3
tu calcules f(x) et f'(x) pour x=1
donc f(1)=.....
f'(1)=......
d'où y= f'(1) (x-1) + f(1)
question 4
f'(x)=5
5/(x+2)² =5
5= 5(x+2)²
5/5= (x+2)²
1=(x+2)²
(x+2)²-1=0, identité remarquable a²-b²
(x+2+1)(x+2-1)=0
d'où x=... ou x=...
question 5
une parallèle à delta aura le même coefficient directeur, donc:
5/9
donc il faut calculer f'(x)=5/9
5/(x+2)²=5/9
5(x+2)²= 5*9
(x+2)²= 9
(x+2)²-9=0, identité remarquable
(x+2+3)(x+2-3)=0
d'où x=... et x=....
une des valeurs est connue, l'autre valeur est la réponse.
question 6
tracer la courbe.
Bon courage
question 1 ok
question 2
la dérivée de f(x). les formules sont à savoir.
f(x) est un quotient de type (u/v) avec u= 2x-1 et v=x+2
(u/v)'= (u'v - uv')/v²
u'=2 et v'=1
d'où f'(x)= [2(x+2) -(2x-1)1]/(x+2)²
f'(x)= (2x+4 -2x+1)/(x+2)²
f'(x)= 5/(x+2)²
question 3
tu calcules f(x) et f'(x) pour x=1
donc f(1)=.....
f'(1)=......
d'où y= f'(1) (x-1) + f(1)
question 4
f'(x)=5
5/(x+2)² =5
5= 5(x+2)²
5/5= (x+2)²
1=(x+2)²
(x+2)²-1=0, identité remarquable a²-b²
(x+2+1)(x+2-1)=0
d'où x=... ou x=...
question 5
une parallèle à delta aura le même coefficient directeur, donc:
5/9
donc il faut calculer f'(x)=5/9
5/(x+2)²=5/9
5(x+2)²= 5*9
(x+2)²= 9
(x+2)²-9=0, identité remarquable
(x+2+3)(x+2-3)=0
d'où x=... et x=....
une des valeurs est connue, l'autre valeur est la réponse.
question 6
tracer la courbe.
Bon courage
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y0=(2-1)/(1+2)= 1/3
f'x=2 ( derive de 2x-1 / derive de x+2 ) alors f'(x0)=2
et tu as x0=1
alors y=2(x-1)+(1/3)