Fonctions numériques 1ère S - urgent je n'ai rien compris.

Sujet du devoir

Bonjour voilà l’énoncé d'un type d'exercice que je n’arrive pas à résoudre..

On considère un rectangle ABCD tel que : AB = 10cm et AD = 20cm
On ajoute une longueur BB'=x à AB et on retranche la même longueur DD' = x à AD.
On obtient ainsi un nouveau rectangle AB'C'D'.

1/ a. donner les valeurs possibles de x.
b/ déterminer l'aire du nouveau rectangle en fonction de x.

2/ on considère la fonction numérique f définie sur [0;20] par:
f(x)= -x²+10x+200
a/ vérifier que f(x)= -(x-5)²+225
b/ calculer f(b)-f(a)
Démontrer que f est croissante sur [0;5]
Demontrer que f est décroissante sur [5;20]

c/ en deduire le tableau de variations de f

d/ quelle est l'aire maximale du quadrilatère AB'C'D'?

Où j'en suis dans mon devoir

1/ a. [0;20]
b. A = (20-x)(10+x)
= 200+20x-10x-x²
=x²-10x+200

2/a. f(x)=-(x-5)²+225
=-(x²-10x+25)+225
=-x²-10x-25+225
=-x²-10x+200
C'est vérifié

b/ f(b) - f(a) ?
Comment demontrer qu'elle est croissante et decrissante ?

c/ il me faut de l'aide pour la question precedente pour resudre celle la
d) comment faire

merci d'avance