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Sujet du devoir
Résoudre les inéquations suivantes : les résultats seront donnés sous forme fractionnaire irréductible ou valeur exacte.
1) 2x-6 ≥ -8x+4
2) -5+4x ≤ 7x +13
3) 7- x > 5x -11
4) -2+3x < 9-10x
5) (4x+8)+9 ≤ 2(x-6)
6) (5x-2)(x+3) > 5x²-8x+1
7) 4x²-6x+1 < (2x-9)²
8) – (7-3x) ≥ 3(6+2x)
Pensez à développer lorsque c'est nécessaire
Où j'en suis dans mon devoir
Voila je pense que les 4 premières sont bonnes mais les autres j'ai un doute car je doute sur le développement
1) 2x-6 ≥ -8x+4
2x -6 +8x ≥ -8x +4 +8x
10x - 6 ≥ 4
10x -6 + 6 ≥ 4 +6
10x ≥ 10
10x / 10 ≥ 10/ 10
x ≥ 1
Les solutions sont les nombres supérieur ou égaux à -1[1, + ∞)
2) -5+4x ≤ 7x +13
-5 +4x -7x ≤ 7x +13 -7x
-5 -3x ≤ 13
-5 -3x +5 ≤ 13 +5
-3x ≤ 18
-3x / -3 ≥ 18/ -3
x ≥ 18/-3
x ≥ -6
Les solutions sont les nombres supérieur ou égaux à - 6
[- 6, + ∞)
3) 7- x > 5x -11
7- x -5x > 5x -11 -5x
7- 6x > -11
7- 6x -7 > -11 -7
- 6x > -18
-6x / -6<-18/ -3
x < 3
Les solutions sont les nombres strictement inférieur à 3.
(- ∞, 3)
4) -2+3x < 9-10x
-2+3x < 9-10x
3x - 2 + 10x < 9 - 10x +10x
13x - 2 < + 9
13x - 2 + 2< 9 + 2
13x < 11
13x/13 <11/13
x < 11/13
Les solutions sont les nombres strictement inférieur à 11/13.
(- ∞, 11/13 )
5) (4x+8)+9 ≤ 2(x-6)
4x + 8+9 ≤ 2 *x - 2*6
4x + 17 ≤ 2x - 12
4x + 17-2x ≤ -2x - 12 + 2x
2x + 17 ≤ - 12
2x +17-17≤ -12-17
x ≤ - 29/2
Les solutions sont les nombres inférieur ou égaux à - 29/2
(- ∞, - 29/2 ]
6) (5x-2)(x+3) > 5x²-8x+1
5x*x + 5x*3 -2*x-2*3 > 5x²-8x+1
5x² + 15x -2x -6 > 5x² - 8x + 1
5x² +13x -6 > 5x² - 8x + 1
13x -6 >- 8x + 1
13x +8x -6 > 1
21x -6 > 1 + 6
21x > 7
x > 7/21
x> 1/3
Les solutions sont les nombres supérieurs à 1/3.
(1/3 , + ∞)
7) 4x²-6x+1 < (2x-9)²
4x²-6x+1 < (2x-9)²
4x²-6x+1 < (2x-9)(2x-9)
4x² - 6x + 1 < 4x² - 36x + 81
-6x+1 < - 36x + 81
-6x+1 +36x < 81
30x < 81 -1
30x <80
3x <8
x < 8/3
Les solutions sont les nombres inférieur à 8/3.
(- ∞, 8/3 )
8) – (7-3x) ≥ 3(6+2x)
– 7-3x ≥ 3*6+3*2x
– 7+3x ≥ 18 + 6x
- 3x - 7 ≥ 18
- 3x - 7 +7≥ 18 +7
- 3x ≥ 25
-3x/3 ≤ - 25/3
x ≤ - 25/3
Les solutions sont les nombres inférieur ou égaux à - 25/3
(- ∞, - 25/3 ]
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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1)Les solutions sont les nombres supérieur ou égaux à +1 (et non -1)
[1, + ∞[
2) à 7) très bien
8)une erreur de frappe pour un signe en 2ème ligne ,bon résultat ]-oo ;-25/3]
– (7-3x) ≥ 3(6+2x)
– 7+3x ≥ 3*6+3*2x
merci pour le corrigé