Inéquation se ramenant au second degré

Bonsoir,

Tu dois résoudre (x+3)/(1-x) >= -5 ??? C'est bien cela ?

Si tel est le cas, tu passes le -5 dans le membre de gauche et tu auras ... >= 0.

Puis tu mets tout sous le même dénominateur.

Tu dresses ensuite un tableau de signes avec les racines du numérateur et du dénominateur comme valeurs remarquables.


Niceteaching, prof de maths à Nice

Oui c'est bien ça. Mais par contre pour mettre sous le même dénominateur, je n'y parviens pas tout a fait..

(x+3)/(1-x) + 5 >= 0
(x+3)/(1-x) + 5(1-x)/(1-x) >= 0
((x+3)+5(1-x))/(1-x) >= 0

A toi de jouer désormais. Il n'y a pas de trinôme là-dedans ! Pas de second degré pour cette inéquation.

Merci beaucoup !
Une autre question, qu'entendez vous par "avec les racines du numérateur et du dénominateur comme valeurs remarquables " ??

Admettons qu'on ait 2x+1 au numérateur et 3x-1 au dénominateur. Alors -1/2 est une racine de 2x+1 car elle l'annule
Et 1/3 est une racine de 3x-1 car elle l'annule.

Dans ton exo, ATTENTION A LA VALEUR INTERDITE (double barre) !

Je suis désolée mais j'ai beaucoup de mal à trouver les valeurs de mon tableau de signes...

((x+3)+5(1-x))/(1-x) >= 0
(x+3+5-5x)/(1-x) >= 0
(-4x+8)/(1-x) >= 0
4(-x+2)/(1-x) >= 0

Valeurs à placer : x = 1 et x = 2 (double barre en 1)

Désolée de vous embêter encore :$
Mais je n'ai pas compris la derniere ligne du calcul..
Merci d'avance.

J'ai factorisé -4x+8 par 4 : -4x+8 = -4*x+4*2 = 4*(-x+2) = 4(-x+2)

Ah mais oui tout simplement. Merci beaucoup.