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Sujet du devoir
resoudre dans r les inequationsx²-2x - 3/ x² -3x+2 >= 0
2x - 3 / x-3 =< x-2 /x-1
traduire chaque encadrement par un systeme d'inéquations puis resoudre dans r le systeme obtenu :
12 < x² - 2x - 3 < 60
Où j'en suis dans mon devoir
aucune idée de comment il faut faire! j'aimerai la réponse etexpliquer moi la méthode s'il vous plait!
3 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup , et pour la deuxieme il faut faire comment?
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2x - 3 / x-3 =< x-2 /x-1
2x - 3 / x-3 - x-2 /x-1 =< 0
Ensuite tu mets les 2 fractions sous le même dénominateur, à savoir sous (x-3)(x-1). Factorisations ensuite.
Puis tableau de signes et enfin conclusion.
Niceteaching, prof de maths à Nice
2x - 3 / x-3 - x-2 /x-1 =< 0
Ensuite tu mets les 2 fractions sous le même dénominateur, à savoir sous (x-3)(x-1). Factorisations ensuite.
Puis tableau de signes et enfin conclusion.
Niceteaching, prof de maths à Nice
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(x² - 2x - 3) / (x² - 3x + 2) >= 0
Tu factorises le numérateur x² - 2x - 3 et le dénominateur x² - 3x + 2 en utilisant le discriminant D de chaque trinôme.
Ensuite, tu procèdes au tableau de signes pour résoudre l'inéquation.
Tu conclus enfin sur les intervalles valides.
12 < x² - 2x - 3 < 60
Tu résous :
0 < x² - 2x - 3 - 12
et d'autre part
x² - 2x - 3 - 60 < 0
Enfin, tu prends l'intersection car tes solutions doivent vérifier chacune des 2 inéquations.
Niceteaching, prof de maths à Nice