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Sujet du devoir
Au cours d’une fête, le jeu suivant est proposé au public : dans une urne sontplacées
• 2 boules rouges R1 et R2
• 2 boules vertes V1 et V2
• une boule blanche B
Ces boules sont indiscernables au toucher.
Le joueur prend une première boule au hasard, puis sans la remettre dans l’urne,
il tire une seconde boule.
A la fin de la partie, si la boule blanche a été tirée, le joueur gagne 10 € ; il perd
dans les autres cas.
Pour faire une partie, le joueur doit payer 5 €.
On désigne par X la variable aléatoire associée au gain algébrique du joueur à l’issue d’une partie, c’est-à-dire la différence entre le gain éventuel et le prix du jeu.
1 Déterminer avec un arbre tous les cas possibles.
2 Quelles sont les valeurs prises par la variable aléatoire X ?
3 Déterminer la loi de probabilité de X, puis on espérance.Le jeu est-il équitable ?
Où j'en suis dans mon devoir
1) Il faut imaginer l'arbre:_____R2
_____V1
R1 _____V2
_____B
______R1
______V1
R2______V2
______B
______R1
______R2
V1______V2
______B
______R1
______R2
V2______V1
______B
______R1
______R2
B ______V1
______V2
2)je ne comprend pas la question.
3)il a 2 chance sur 5 de tirer la boule Blanche donc le jeu n'est pas équitable.
15 commentaires pour ce devoir
3)
Il faut calculer la probabilité de P(X = 5), qui correspond à la probabilité de tirer la boule blanche.
Pourquoi "2 chances sur 5" de tirer la boule blanche ? A expliciter grâce à l'arbre et aux issues :-)
Pour savoir si le jeu est équitable, il faut étudier l'espérance mathématique. Si l'espérance est nulle, le jeu est équitable ; dans le cas contraire, il ne l'est pas.
Il faut calculer la probabilité de P(X = 5), qui correspond à la probabilité de tirer la boule blanche.
Pourquoi "2 chances sur 5" de tirer la boule blanche ? A expliciter grâce à l'arbre et aux issues :-)
Pour savoir si le jeu est équitable, il faut étudier l'espérance mathématique. Si l'espérance est nulle, le jeu est équitable ; dans le cas contraire, il ne l'est pas.
Je laisse mes camarades prendre la relève... Bonne continuation.
merci
mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour la 3,quelqu'un peut m'aider svp!
mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour la 3,quelqu'un peut m'aider svp!
il y a 2 chance sur 5 de tirer la boule blanche car il y a 5 boules dont 1 boule blanches
Pour la question 3), il faut identifier chacune des issues et dénombrer les occurrences de la boule blanche. Parmi les 5*4 = 20 issues, 8 sont favorables à l'apparition de la boule blanche. Donc la proba est de 8/20 = ...
Pour les autres exos, je laisse mes camarades prendre la relève.
Pour les autres exos, je laisse mes camarades prendre la relève.
je suis d'acore pour dire qu'il y a 20 issues, mais je voit que l'apparition de la boule blanche 5 fois !
_____R2
_____V1
R1 _____V2
_____B -------------}1 fois
______R1
______V1
R2______V2
______B --------------} 2 fois
______R1
______R2
V1______V2
______B --------------}3 fois
______R1
______R2
V2______V1
______B ----------------}4 fois
______R1
______R2
B ______V1 et 5 fois
______V2
_____R2
_____V1
R1 _____V2
_____B -------------}1 fois
______R1
______V1
R2______V2
______B --------------} 2 fois
______R1
______R2
V1______V2
______B --------------}3 fois
______R1
______R2
V2______V1
______B ----------------}4 fois
______R1
______R2
B ______V1 et 5 fois
______V2
Donc la proba est de 5/20 ?
On gagne quand la boule blanche apparaît. Or, elle peut sortir au 1er tirage (B+R1 ou B+R2 ou B+V1 ou B+V2) ou au 2e tirage (R1+B ou R2+B ou V1+B ou V2+B)... D'où les 8 issues favorables :-)
Pour la suite, comme je l'ai mentionné, je passe le relai.
Pour la suite, comme je l'ai mentionné, je passe le relai.
Voici un lien pointant vers un exo corrigé sur cette notion : http://tinyurl.com/alrqd46 et un autre lien : http://tinyurl.com/an9llwn
merci beaucoup :) mais le lien que tu m'a donner ne marche pas ...
juste une dernière question: comme il a 8 chance sur 20 de tomber sur la boule blanche, ce jeu n'est donc pas équitable ?
juste une dernière question: comme il a 8 chance sur 20 de tomber sur la boule blanche, ce jeu n'est donc pas équitable ?
Pour savoir si le jeu est équitable, il faut étudier l'espérance mathématique. Si l'espérance est nulle, le jeu est équitable ; dans le cas contraire, il ne l'est pas
J'ai testé les liens, qui fonctionnent très bien.
J'ai testé les liens, qui fonctionnent très bien.
donc pour l'espérance = 8/20*(mise*2 car si il gagne il remporte 2 fois la mise)+5(nombre de boules)/20*(-mise)
=8/20*(5*2)+5/20-5
=0.4*10+0.25-5
=-4.75 * mise
=-4.75*5
=-23.75 %
Ce résultat indique qu'en moyenne, il perd 23.75 % de sa mise à chaque partie.
es bon ?
=8/20*(5*2)+5/20-5
=0.4*10+0.25-5
=-4.75 * mise
=-4.75*5
=-23.75 %
Ce résultat indique qu'en moyenne, il perd 23.75 % de sa mise à chaque partie.
es bon ?
Bonjour,
Comme je l'ai indiqué plus haut, je laisse mes camarades prendre la relève. Je ne corrige plus mais ne donne que des éléments de réponse, pour avoir été à maintes reprises déçu par le manque de sérieux de nombreux élèves. Je suis navré.
Bon courage.
J'espère que d'autres membres te confirmeront le travail effectué.
Comme je l'ai indiqué plus haut, je laisse mes camarades prendre la relève. Je ne corrige plus mais ne donne que des éléments de réponse, pour avoir été à maintes reprises déçu par le manque de sérieux de nombreux élèves. Je suis navré.
Bon courage.
J'espère que d'autres membres te confirmeront le travail effectué.
est ce que quelqu'un peut m'aider ?
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2)
Soit il tire une boule blanche et dans ce cas, son gain algébrique est de 10 - 5 = 5 euros (il gagne finalement la somme remportée ôtée des 5 euros dépensés pour jouer).
Dans tous les autres cas, il perd donc son gain algébrique est de -5 euros (ce qu'il a versé pour jouer est perdu).
X = -5 ou X = 5