Le restaurant

Publié le 22 sept. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 30 sept. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Sans le restaurant d'une cantine, si l'on met 9 personnes par tables, 3 personnes n'ont pas de place.
Si l'on met 10 personne par table, il reste 4 places libres.
On appelle x le nombre de personnes et y le nombre de tables.
1-Traduire l'énoncé par un système de deux équations à deux inconnues x et y
2- En déduire le nombre de personnes et le nombre de tables.

Où j'en suis dans mon devoir

1- 9x+3y=? et 10x+4y=?
2- je ne me souvient plus comment résoudre une équation à deux inconnues
donc pouvez vous m'aidez



19 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
bonjour

1) non

x le nombre de personnes et y le nombre de tables

le nombre de personnes assise est dans les cas 1)
9*nombres de tables = 9y

et le nombre de personnes x = nb assises + nb debout
x= 9y + 3

Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
merci mais je ne connait pas comment fiare pour resoudre cette equation a 2 inconnue
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
avant de la résoudre, il faut que tu la pose correctement
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
fais le deuxieme cas
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
x=10y-4
c'est sa non?

02didi02
02didi02
Posté le 22 sept. 2010
Bonjour,

Pour resoudre une equation à 2 inconnues tu exprimes de ta premiere equation x en fontion de y (par exemple x = Ay + B avec A et B des réels)
Puis dans ta deuxième expression tu remplaces x par la valeur Ay + B trouvé de ta premiere equation
Ainsi tu n'auras plus qu'une equation à une inconnue
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
oui ensuite tu as
x=10y-4

x= 9y + 3

donc 10y-4 = 9y + 3
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
10y-9y=3+4
y=7?
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
merci 02didi02

Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
Bonjour,

Ton exercice reprend les divisions euclidiennes que tu as abordées depuis le CM1.

dividende = diviseur * quotient + reste (avec reste < diviseur)

Exemple :

45 = 15 * 3 + 0 (45 = 15 fois 3)
45 = 12 * 3 + 9 (45 = 12 fois 3 plus un reste de 9)

Si on applique ce principe à ton exo : le nombre de personnes correspond au nombre de tables remplies avec le reste de personnes assises à une table non remplie...

Essaie de formuler cela mathématiquement et le tour sera joué.




Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
Est ce que le résultat est 7
je pense avoir trouver
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
Je constate que, le temps d'écrire le speech, des réponses t'ont été données...

En effet, x = 10y - 4 et x = 9y + 3

et y = 7, comme tu l'as justement remarqué.

Pour être sûr que tu as compris, tu peux faire cet exo :
Au sein d'une basse-cour composée exclusivement de poules et de lapins, on dénombre 18 têtes et 56 pattes. Combien y a t il de lapins et de poules ?



Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
attendez jai un soucis

apres avoir trouver le 7
on remplace y par 7 donc x=9*7+3
et x=10*7-4?
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
Oui, exactement, il faut remplacer y par 7 dans chacune des 2 équations... et fort heureusement on trouve dans les deux cas que x = 66.

Il y a donc 66 convives dans la cantine.



Niceteaching, prof de maths à Nice
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
En fait je crois avoir trouvé un morceau de solution. Tout d'abord je pense qu'il faut faire une équation

comme par exemple :

9x -3 = 10x +4

ensuite tu fais la règle du système en trouvant x et tout s'en suit
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
oui et x?
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
67?
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
merci:)
Anonyme
Posté le 22 sept. 2010
66

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