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Sujet du devoir
La fonction f est définie sur R par f(x)=ax(au carré)+bx=c et admet pour représentation graphique la courbe P.1)Déterminer la fonction f sachant que :
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3
-P coupe l'axes des ordonnées au point B d'ordonnée 2
-P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2
2)Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axes des abscisses.
Où j'en suis dans mon devoir
1)Grâce à l'énoncé je peux déjà modifier la fonction, j'ai maintenant ;f(x)=ax(au carré)+3x+2
Mais là où je bloque c'est pour connaitre en définitive le coefficient directeur "a".
J'ai pensé à calculer la valeur avec les fonctions usuelles mais je peux pas car "a" me bloque, peut-être un système...
Merci de bien vouloir m'aider :)
8 commentaires pour ce devoir
excuse moi, je vois que j'ai ecrit une erreur :
elle passe par A ==> 9a+3b+2=2 ==> 9a+3b=0
c'était plutot
elle passe par A ==> 9a+3b+2=0 ==> 9a+3b=-2
elle passe par A ==> 9a+3b+2=2 ==> 9a+3b=0
c'était plutot
elle passe par A ==> 9a+3b+2=0 ==> 9a+3b=-2
Merci de m'avoir donnée des pistes mais je ne vois pas comment tu as trouvé le "9" dans l'équation "9a+3b+2=0" et où est passé le carré du a... et je me demandais aussi pourquoi avoir remplacé les x par les valeurs et non les lettres comme vous l'avez fait précédemment avec "c=2" ?
Merci d'avance :)
Merci d'avance :)
bonjour Aymee,
tu ne me dis pas comment tu as trouvé "ax²+3x+2 grace a l'énoncé"...
f(x)=ax²+bx+c
il s'agit de trouver a, b et c
la courbe par B(0;2)
en B, x=0 et y=2
dans y=ax²+bx+c , je remplace x par 0 et y par 2
ca donne : 2 = a*0² + b*0 + c
==> 2 = c
la courbe passe par A(3;0)
en A, x=3 et y=0
y=ax²+bx+c
ca donne ==> 0 = 9a+3b+c
et tu sais que c=2 d'ou 0=9a+3b+2
tu demandes ou est passé le carré du a ==> a n'est pas au carré, c'est x qui est au carré.
OK ?
sais tu donner la derivée de f(x) ?
tu ne me dis pas comment tu as trouvé "ax²+3x+2 grace a l'énoncé"...
f(x)=ax²+bx+c
il s'agit de trouver a, b et c
la courbe par B(0;2)
en B, x=0 et y=2
dans y=ax²+bx+c , je remplace x par 0 et y par 2
ca donne : 2 = a*0² + b*0 + c
==> 2 = c
la courbe passe par A(3;0)
en A, x=3 et y=0
y=ax²+bx+c
ca donne ==> 0 = 9a+3b+c
et tu sais que c=2 d'ou 0=9a+3b+2
tu demandes ou est passé le carré du a ==> a n'est pas au carré, c'est x qui est au carré.
OK ?
sais tu donner la derivée de f(x) ?
Oui c'est bon merci, je comprends maintenant !
La dérivée de f(x), c'est f'(x)=2ax+3...c'est bon j'en vois le bout, j'ai réussi la suite merci encore pour tout ! ;)
La dérivée de f(x), c'est f'(x)=2ax+3...c'est bon j'en vois le bout, j'ai réussi la suite merci encore pour tout ! ;)
bonjour,
tu te trompes, la derivée de f(x)=ax²+bx+c
c'est 2ax+b
et P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2
son coefficient directeur = 2
==> tu sais que le coefficient directeur de la tangente au point B d'abcisse 0, c'est la derivée en x=0
d'ou f'(0) = 2a*0 + b = 2
donc b=2
je ne comprends pas pourquoi tu ecris 2ax+3...
tu ne me dis pas comment tu as transformé f(x) en ax²+3x+2
et tu dis.. "c'est bon", moi, je ne crois pas.
???
tu te trompes, la derivée de f(x)=ax²+bx+c
c'est 2ax+b
et P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2
son coefficient directeur = 2
==> tu sais que le coefficient directeur de la tangente au point B d'abcisse 0, c'est la derivée en x=0
d'ou f'(0) = 2a*0 + b = 2
donc b=2
je ne comprends pas pourquoi tu ecris 2ax+3...
tu ne me dis pas comment tu as transformé f(x) en ax²+3x+2
et tu dis.. "c'est bon", moi, je ne crois pas.
???
Oui pardon, j'ai écrit 3 au lieu de b mais je vous assure que c'est bon... avec b=2 j'ai enfin 9a+3b+2 donc j'ai 9a+3x2+2 et en continuant le calcul j'obtiens a=-8/9 donc l'équation de f(x) c'est -8/9x²+2x+2 !
Enfin pour réponde à la seconde question je calcule Delta et ducou je sais que l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses vaut -3/4.
Merci encore ! :)
Enfin pour réponde à la seconde question je calcule Delta et ducou je sais que l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses vaut -3/4.
Merci encore ! :)
OK !
alors à bientôt !
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f(x)=ax²+bx+c
(pour ecrire "au carré", utilise la touche dans le coin haut et gauche du clavier, a gauche du 1)
la courbe passe par A(3;0) et par B(0;2)
elle passe par B ==> c=2
elle passe par A ==> 9a+3b+2=2 ==> 9a+3b=0
P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2
son coefficient directeur = 2
==> tu sais que le coefficient directeur de la tangente au point B d'abcisse 0, c'est la derivée en x=0
exprime la derivée de f(x), calcule f'(0) et ecris que f'(0)=2
tu dis que tu as transformé ta fonction en ax²+3x+2 grace a l'énoncé.. qu'as tu utilisé ? montre moi ce que tu as fait..