LES LIMITES DE SUITES

Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur R (1;2) par :
f(x)= 2x3 - 5x2 - x+6 / x2 - 3x +2

On note C la courbe représentant f.

1- Soit P(x)= 2x3 - 5x² - x+6
Vérifier que 2 est racine de P puis factoriser par x-2
2- Etudier la limite de f en 2. La droite d'équation x=2 est elle asymptote verticale à C ?
3- Etudier le limite de f en +infini
Préciser l'équation de l'asymptote horizontale à la courbe C en +infini.
4- Montrer que la droite d'équation x=1 est asymptote verticale à la courbe C.

Où j'en suis dans mon devoir

2- Je remplace X par 2 dans le numérateur :
lim f(quand x tend vers 2) = lim 2x3 - 5x2 - x+6 = 0. Alors la droite d'équation x=2 est asymptote verticale à la courbe C.

4- Lim f(x)(quand x tend vers 1) = lim 2-5-1+6/1-3+2=2/0 = 0
Donc la droite d'équation x=1 est asymtote verticale à la courbe C.