Les vecteurs

Publié le 10 déc. 2012 il y a 11A par Anonyme - Fin › 13 déc. 2012 dans 11A
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Sujet du devoir

A et B sont deux points distincts fixés.
1. G est le point tel que 3GA*+2GB*=0
Exprimer le vecteur AG* en fonction du vecteur AB*, puis construire le point G.
2. Démontrer que, pout tout point M du plan :
3MA*+2MB*=5MG*
3. Quel est l'ensemble des points M tels que AB* et 3MA*+2MB* sont colinéaires ?
4.a. Quel est l'ensemble des points M tels que :
||3MA*+2MB*||=2AB ?
b. Tracer cet ensemble.
c. Par quel point de la figure passe t-il ? Justifier
5.a. Quel est l'ensemble des points M tels que :
||3MA*+2MB*||=5MA ?
b. Tracer cet ensemble

Pour info : * veut dire vecteur

Où j'en suis dans mon devoir

1. 3GA*+2GB*=0
3GA*=-2GB*
3GA*=-2(GA*+AB*)
3GA*=-2GA*-2AB*
3GA*+2GA*=-2AB*
5GA*=-2AB*
GA*=-2/5 AB*
AG*=2/5 AB*

2. 3MA*+2MB*
3(MG*+GA*)+2(MG*+GB*)
3MG*+3GA*+2MG*+2GB*
5MG*+3GA*+2GB*
D'apres question 1, comme 3GA*+2GB*=0
3MA*+2MB*=5MG*

3. Après je bloque jusqu'à la fin ! Merci de m'aider !



23 commentaires pour ce devoir


5
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
3.dans cette question MA =vecteur MA
3MA +2MB =5MG
on veut donc AB et 5MG colinéaires,soit AB et MG colinéaires
M est l'ensemble des points tels que MG colinéaire à AB
2 vecteurs colinéaires engendrent des droites....

4.ici MA =llvecteur MAll=longueur MA
tu cherches M tel que
ll5 vectMGll =2AB
5MG=2AB
MG=2/5 AB
M est l'ensemble des points tels que leur distance à G ......
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
3.dans cette question MA =vecteur MA
3MA +2MB =5MG
on veut donc AB et 5MG colinéaires,soit AB et MG colinéaires
M est l'ensemble des points tels que MG colinéaire à AB
2 vecteurs colinéaires engendrent des droites....

4.ici MA =llvecteur MAll=longueur MA
tu cherches M tel que
ll5 vectMGll =2AB
5MG=2AB
MG=2/5 AB
M est l'ensemble des points tels que leur distance à G ......
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
Bonjour,
AB* et 3MA*+2MB* sont colinéaires si existe un réel k tel que 3MA* + 2MB* = kAB*
<==> existe k tel que 5MG* = k AB*(d'après la question précédente)
<==> existe k tel que MG* = (k/5)AB*
c'est quoi l'ensemble des points M qui réalisent cette équation?

4.a) ||3MA*+2MB*||=2AB <==> || 5MG* || = 2AB <==> || MG* ||= ??
c'est quoi cette ensemble?
b) ...
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
désolé Chut, Bonne nuit à vous deux.
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
bonjour

pourquoi as-tu fermé l'autre devoir pour le reposter?
attendais-tu peut-être des réponses toutes cuites?
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
J'ai appuyé sur mon devoir est terminé sans faire exprès mais je m'apréter à dialoguer avec toi !
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
Pour la 3, comment savoir si les droites sont colineaires si on n'a pas les coordonnées des points ? C'est ça que je ne comprends pas !
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
bonjour saidD et Carita

on ne dit pas que 2 droites sont colinéaires mais engendrées par des vecteurs colinéaires;les droites elles sont ...
l'ensemble des points M tels que les vecteurs MG et AB colinéaires est une droite ..... à la droite (AB) et passant par le point ..
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
4. M est l'ensemble des points tel que leur distance à G soit egale à 2/5 du segment AB. C'est ça ?
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
3. L'ensemble des points M tels que les vecteurs MG et AB colineaires est une droite parallèle à la droite (AB) et passant par le point M.
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
alors je n'ai rien dit :s
je vais quand même transmettre l'info, car apparemment ce problème arrive de temps en temps.

je te laisse en bonne compagnie de Chut !

bonne fin de journée à tous :)
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
ps:
3. "...droite // à droite (AB) et passant par le point G."--- par G
4. ok mais si tu plaçais tous ces points, quelle figure tu obtiendrais?

cette fois-ci, je file :)
a+
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
J'ai reussi et fini le dm. Je me suis souvenu de ce que nous a dit notre prof de maths pour nous aider. j'ai reussi avec une autre méthode ! En tout cas merci de ton aide ! je te mettrai plus tard ce que j'ai mis car je n'ai pas le temps j'ai un bac blanc la semaine prochaine ! Encore merci !
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
J'ai terminé mon DM ! Merci de votre aide !
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
J'ai terminé mon DM ! Merci de votre aide !
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
3. L'ensemble des points M tels que les vecteurs MG et AB colineaires est une droite parallèle à la droite (AB) et passant par le point G.

4. M est l'ensemble des points tels que leur distance à G soit egale à 2/5 du segment AB. C'est ça mais l'ensemble des points M constitue une figure bien caractéristique que tu dois reconnaître

5.l'ensemble des points M est aussi ici un élément géométrique
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
5. ||3MA*+2MB*||=5MA*
||5MG*||=5MA*
5MG=5MA
MG=MA
L'ensemble des points M tels que ||3MA*+2MB*||=5MA est l'ensemble des points qui se situent à egal distance de G et de A.
Soient les points de la médiatrice du segment [AG].
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
5. ||3MA*+2MB*||=5MA*
||5MG*||=5MA*
5MG=5MA
MG=MA
L'ensemble des points M tels que ||3MA*+2MB*||=5MA est l'ensemble des points qui se situent à egal distance de G et de A.
Soient les points de la médiatrice du segment [AG].
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
4. tu as trouvé?
ne zappe pas cette question, elle est fréquente dans les exos sur les barycentres.
5. ok pour la médiatrice.

en revanche je reviens sur la 3 :
je dirai que comme G € [AB]
la droite // à (AB) et passant par le point G, c'est la droite (AB) elle-même.

je ne voudrais pas te dire de bêtise :s
j'espère que Chut, bien plus calée que moi, pourra te dire si c'est exact.

bonne chance pour ton bac blanc !
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
Pour la 4, j'ai mis que ce sont les points situés sur le cercle de centre G et de rayon [AG].

Merci !!!!
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
5.c'est bon

Pour la 4, j'ai mis que ce sont les points situés sur le cercle de centre G et de rayon 2/5 AB
comme 2/5AB= AG,tu conclus que A est sur le cercle (question 4c)

Carita a raison pour la 3 et je ne suis pas plus calée qu'elle !
Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
Pour la question 3 j'ai mis :
Chercher l'ensemble des points M tel que AB* soit colinéaire à 3MA*+2MB* revient à chercher l'ensemble des points M tel que AB* soit colinéaire à 5MG*.
AB* et 5MG* colinéaires équivaut à (AB)//(MG)
L'ensemble des points m tels que AB* et 3MA*+2MB* sont colinéaires sont l'ensemble des points M situés sur la droite (GM) parallèle à (AB) passant par le point G.
Anonyme
Posté le 12 déc. 2012
bonjour
je crois que tu n'as pas bien compris pour la 3)
as-tu fait le petit dessin?
tu as précédemment établi que : vectAG = 2/5 vectAB

au cas où, voici un lien:
http://luxpierre.free.fr/1S/baryplan/cours1.PDF

"Si A et B sont deux points distincts,
tout barycentre G de (A,a) et (B,b) avec a+b#0 appartient à la droite (AB).

De plus, si a et b sont de même signe --- ce qui est le cas ici, le barycentre G appartient au segment [AB]"

les points A, G et B sont donc alignés dans cet ordre.
essaie de placer un point M tel que vectMG et vectAB soient colinéaires : tu constateras que le point M est sur la droite (AB)
l'ensemble de TOUS les points M ainsi placés formeront la droite (AB).
tu vois mieux ?

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