lignes trigonométriques de pi/12

Sujet du devoir

ABCD est un carré de côté 1 et AED le triangle équilatéral dans ABCD. H appartient a (CB) et (EH) est perpendiculaire à (CB).

1) Démontrer que (vect CE; vect CB )= pi/12

2) Calculer les longueurs CH et CE

3) En déduire
a) cos pi/12 = racine(2+racine3)/2
b) sin pi/12 = racine(2-racine3)/2

4) un écran de calculatrice formelle affiche les résultats suivants :

cos (pi/12) = ((racine3+1)*racine2)/4
sin (pi/12) = ((racine3-1)*racine2)/4

Qu'en pensez vous?

5) Calculer cos et sin de 5pi/12

Où j'en suis dans mon devoir

je sais que (vect DE; vect DC) = pi/6
ja sais également que (vect CD, vect CE)= 5pi/12 mais je ne sais pas comment le prouver ... et toutes les autres questions je sèche complètement ... Merci d'avance