Limites d'une fonction asymptote

Sujet du devoir

Bonjour alors voici le sujet :
Une fonction f est définie sur R-{-1} par : f(x) = (x²+7x+2)/(2x+2)
On note cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité 2cm

1) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition, puis en déduire l'existence d'une asymptote delta dont on donnera une équation

2) Justifier que la droite D d'équation y=1/2x+3 est une asymptote à la courbe en -infini et +infini
2tudiez les positions relatives de cf et de D

3) Calculer la fonction dérivée de f puis déterminée le signe de f'(x)
4) Dresses le tableau de variation de f
5) Tracer cf et ses asymptotes

Où j'en suis dans mon devoir

Voila ce que j'ai fais

1)Df=]-oo;-1[U]-1;+oo[
limf=-oo qd x-->-oo et
limf=+oo qd x-->+oo.
limf=+oo qd x-->0- et
limf=-oo qd x-->0+

2) limf=-oo qd x-> +oo
limf'=+oo
donc limf-f'=0+?

3)je n'y arrive pas je ne comprend pas les dérivées =S
4)
5) je ne peux donc forcement pas le faire sans la 3 mais je sais faire si j'ai la 3