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Sujet du devoir
Bonjour,je suis en première S et j'ai un léger problème au niveau de la limite d'une fonction.Déterminer les limites de la fonction g en (+∞) et (-∞).
g : ----> x =(x^2-3x+2)/(x^2-1).
Où j'en suis dans mon devoir
Bon, tout d'abord je me dis que c'est des polynomes donc :"La limite d’une fonction rationnelle en +1 ou −1 est égale à la limite du quotient de ses termes de plus haut degré." ce qui me fait ∞/∞ qui est une F.I.
Donc je décide de factoriser g(x) par le plus gros facteur ce qui me donne g(x)=(x-2)/(x-1). Et du coup ca me refait ∞/∞.
Ayant une Voyage 200, je calcule la limite sur ma calculette qui m'affiche le résultat "1". Et là je comprends plus rien...
4 commentaires pour ce devoir
bonjour
g(x) = (x²-3x+2)/(x²1)
lim g(x) pour x tend vers +infini
= lim x² / x² pour x tend vers +infini
or x²-x² = 1, donc lim g(x) = 1
même chose pour -infini
au traceur, dessine, la courbe de g, tu verras que tu n'as pas fait d'erreur
remarque : tu as cité le bon théorème, mais tu t'es trompée : "... limite en -infini ou +infini..." et on pas en +1 ou -1
g(x) = (x²-3x+2)/(x²1)
lim g(x) pour x tend vers +infini
= lim x² / x² pour x tend vers +infini
or x²-x² = 1, donc lim g(x) = 1
même chose pour -infini
au traceur, dessine, la courbe de g, tu verras que tu n'as pas fait d'erreur
remarque : tu as cité le bon théorème, mais tu t'es trompée : "... limite en -infini ou +infini..." et on pas en +1 ou -1
Ah oui, pas faux pour le théorème !
Merci pour la réponse, j'avais une vague idée de comment on trouvait le 1 mais je l'ai pas noté :/
Merci pour la réponse, j'avais une vague idée de comment on trouvait le 1 mais je l'ai pas noté :/
Mercii :)
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lim(x²-3x+2)/(x²-1)=lim x²/x²=+1 en effet car numérateur et dénominateur sont équivalents à x²