Loi de probabillité :

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai quelques difficultés sur la loi de probabilité.
notamment sur un exercice:

Dans une population de 1000 personnes, on sait que 1% des personnes sont malades.On admet que les tests sont fiables à 100%.Pour savoir si une personne est malade, on fait une analyse de son sang et on fait un test.Si le test est négatif, la personne n'est pas malade.Si le teste est positif, la personne est malade.
On considère que les résultats des tests forment des événements indépendants.

Méthode A:toutes les personnes de la population subissent le test.
Méthode B:les personnes sont réparties en groupe de 10.Dans chaque groupe, on mélange les prélèvements pour faire un seul test, ce qui conduit a une première série d'analyse.Un groupe est négatif lorsqu'aucune des personnes de ce groupes n'est malade.Sinon le groupe est positif et on procède alors a une analyse de chacune de personnes de ce groupe.

a)Quelles est la probabilité qu'un groupe soit négatif ?En déduire la probabilité p pour qu'un groupe soit positif
b) quel est le nombre moyen de groupes positifs?
c)Quel est le nombre moyen d'analyses économisées par la méthode B(on donnera une valeur approchées a une unité près?)

2. On souhaite utiliser la méthode B dans d'autres situations (recherche de produits défectueux dans une entreprise, …)

a) On souhaite tester 1000 « objets » et la probabilité qu'un objet soit accepté après le test est notée q. Exprimer en fonction de q le nombre moyen de tests économisés par la méthode B (on groupe encore les « objets » par 10), ce nombre sera noté f (q).
b) Étudier le sens de variation de la fonction f définie sur [0 ; 1]
c) On juge que l'investissement nécessaire pour utiliser la méthode B n'est rentable que si l'économie réalisée est supérieure à 500 tests pour 1000 objets. A l'aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée, à 10-3 près par excès, de la probabilité q0 à partir de laquelle f(q) >= 500

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi le 1) mais je n'arrive pas le 2)

1a/probabilité qu'un groupe soit négatif : pn=0,99^10=0,904
probabilité p pour qu'un groupe soit positif: p=1-0,904=0,0956
b/nombre moyen de groupes positifs:n=100*0,0956=9,56
c/nombre moyen d'analyses faites avec la méthode B:100+95,6=195,6
d/nombre moyen d'analyses économisées par la méthode B :1000-195,6=804,4

es que qq'un peut m'aider svp ?