Maths équation du 3ème degré.

Publié le 5 sept. 2018 il y a 4A par Le Mathématicior - Fin › 22 janv. 2019 dans 3A
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Sujet du devoir

Résoudre dans privé de 1 l'équation 1 + (x+2)/(x-1)+[(x+2)/(x-1)]^2+[(x+2)/(x-1)]^3 = 0 

Où j'en suis dans mon devoir

En développant je trouve que cette équation est équivalente à 4x^3+6x^2+12x+5 = 0

Cependant je n'arrive pas à factoriser ce polynôme. Merci de me dire comment faire.




4 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Anonyme
Posté le 5 sept. 2018

C'est normal que tu n'y arrives pas, les équations au 3ème degré ne sont pas au programme (enfin il me semble) :)

Tu peux remarquer dans ton équation un schéma évident : on utilise toujours une puissance de (x+2) /(x-1). Tu peux déclarer soit A = (x+2)/(x-1), ce qui donne l'équation 1+A+A^2+A^3 = 0.

Pour quelle valeur de A l'équation marcherait ? C'est assez évident mais c'est important que tu arrives à trouver par toi même. Indice : les puissances ça fait vite des grands nombres, il te faudrait un nombre qui grandit peu quand il est mis en puissance !

Une fois que tu as trouvé A = ? , tu n'auras plus qu'à poser (x+2)/(x-1) = ? et tu trouveras la valeur de x qui résout l'équation.

Note : Ton polynôme développé est bon, tu n'as pas fait d'erreur.

Anonyme
Anonyme
Posté le 5 sept. 2018

Eliott, tu pourras poser la question à ton professeur, mais ce type d'exercice est fait pour te montrer qu'il ne faut pas se lancer dans les calculs trop vite, car la solution est parfois plus évidente. L'exercice t'emmene volontairement sur une équation 'impossible' pour que tu trouves une autre solution.

La résolution de polynome du 3eme degré, tu le verras éventuellement en Bac+2 ou 3, mais au lycée ce qu'on te demandera sera toujours résolvable. 

Le Mathématicior
Le Mathématicior
Posté le 5 sept. 2018

D'accord merci.

Anonyme
Posté le 5 sept. 2018

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