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Sujet du devoir
Bonjour je viens de rentré et je ne me rappelle plus de la méthode pour démontrer que pour tout réel Xx²+1 >ouégale 2x
Où j'en suis dans mon devoir
je voudrais bien avoir la méthodologie sur un autre exemple puis vous montrer le resullat de mon exercice après .6 commentaires pour ce devoir
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Salut,
Tu as x²+1 > 2x (ici j'ai marqué > mais on est d'accord que pour cette fois il veut dire supérieur ou égal)
C'est à dire x²-2x+1 > 0 On est d'accord?
On reconnait la une inéquation du second degré, la première des choses est de déterminer les racines de l'équation du second degré "associée".Ici x²-2x+1 = 0
Comment résoudre une équation du second degré ax² + bx + c = 0 ?
Il faut d'abord déterminer le déterminant D = b²-4ac
Selon le signe de D tu détermines le nombres de racines :
Si D>0 il y a deux racines distinctes
Si D=0 il y a une racine double
Si D<0 il n'y a pas de racine
Tu en déduis ensuite les racines (s'il y en a) :
x1 = (-b-racine(D))/2a et x2 = (-b+racine(D))/2a
Et tu dois savoir que ax²+bx+c est du signe de a entre les racines.
Essaye d'appliquer tout ça à ton cas.
Tu as x²+1 > 2x (ici j'ai marqué > mais on est d'accord que pour cette fois il veut dire supérieur ou égal)
C'est à dire x²-2x+1 > 0 On est d'accord?
On reconnait la une inéquation du second degré, la première des choses est de déterminer les racines de l'équation du second degré "associée".Ici x²-2x+1 = 0
Comment résoudre une équation du second degré ax² + bx + c = 0 ?
Il faut d'abord déterminer le déterminant D = b²-4ac
Selon le signe de D tu détermines le nombres de racines :
Si D>0 il y a deux racines distinctes
Si D=0 il y a une racine double
Si D<0 il n'y a pas de racine
Tu en déduis ensuite les racines (s'il y en a) :
x1 = (-b-racine(D))/2a et x2 = (-b+racine(D))/2a
Et tu dois savoir que ax²+bx+c est du signe de a entre les racines.
Essaye d'appliquer tout ça à ton cas.
x²-2x+1 est une identité remarquable
x²-2x+1 =(x-1)² et donc un carré est toujours >0
c'est je pense le bon départ
bon courage
x²-2x+1 =(x-1)² et donc un carré est toujours >0
c'est je pense le bon départ
bon courage
Ok j'ai déja commencé sur l'exemple
x²+1-2x>ou égale à 0
delta= b²-4ac = 1²-(4*1*2)= -7
je ne sais plus si quand delta est négatif si il y a une ou plusieurs solution
x²+1-2x>ou égale à 0
delta= b²-4ac = 1²-(4*1*2)= -7
je ne sais plus si quand delta est négatif si il y a une ou plusieurs solution
Ok j'ai déja commencé sur l'exemple
x²+1-2x>ou égale à 0
delta= b²-4ac = 1²-(4*1*2)= -7
je ne sais plus si quand delta est négatif si il y a une ou plusieurs solution
x²+1-2x>ou égale à 0
delta= b²-4ac = 1²-(4*1*2)= -7
je ne sais plus si quand delta est négatif si il y a une ou plusieurs solution
ta formule de delta est bonne mais tu l'appliques mal, le coefficient b est celui en facteur du x, le coefficient a en facteur de x² et le coefficient c est la constante qui ne dépend pas de x
Ils ont besoin d'aide !
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ensuite en faisant une étude de la fonction en question tu dois pouvoir montrer que "pour tous x réel" l'inégalité de départ est vraie