optimisation

Sujet du devoir

Pour conditionner du lait dans des emballages en forme de brique de 1L, un distributeur souhaite que la surface de base du parallélépipède rectangle soit un carré de coté x ( l'unité est le dm). On note h la hauteur de ce parallélépipède.
1.a. Démontrez que h = 1/x²
b. exprimez l'aire totale A(x) des six faces en fonction de x.
2.a. Etudiez les variations de la fonction A: 2x² +4/x sur ]0;+l'infini
b. Dressez le tableau de variation de A
3. Dans un souci d'économie, on souhaite fabriquer des briques du type précédent dont l'aire totale des six faces est minimale. Quelle est alors la forme de telles briques?

Où j'en suis dans mon devoir

1.b. A= 2( x²+xh+xh)
2. F(x): 2x²+4/x
F'(x) : 4x+ (-4/x²)