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Sujet du devoir
Soit P le trinome definie sur R par:P(x)= 3x²+(a-1)x+(a+8) où a est un réelle.
1) pour quelle(s) valeur(s) de a le trinome P admet-il une racine double? Calculer cette racine.
2) Pour quelle valeur de a le nombre 2 est-il une racine de p? calculer alors la deuxieme racine de P.
3) Pour quelle valeur de a le nombre 5 est-il une racine de P? calculer alors la deuxieme racine de P.
4) pour quelles valeurs de a le polynomes P n'a pas de racine réelle?
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai trouver que a=-5 mais je ne sais pas le démontrer.x0=-(-5-1)/2*(-5)
= -(-6)/(-10)
=-3/5
1 commentaire pour ce devoir
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Si le P(x) admet une racine double x0, alors il peut s'écrire de la manière suivante
P(x)=3(x-x0)^2
Tu développes cette expression et tu fais une identification terme à terme. Cela te donne un système d'équation à résoudre. Qui se ramène à trouver les racines d'un autre polynôme.