Probabilité

Sujet du devoir

Bonsoir, voici mon énoncé :


Chacun des mots de la phrase " rien ne sert de courir, il faut partir à point " est inscrit sur un carton.
On suppose les cartons indiscernables au toucher et on les places dans une urne. On tire un carton au hasard. Les tirages sont supposés équiprobables.
 Si le mot inscrit sur le carton contient une voyelle, on gagne 10 points.
 Si le mot inscrit sur le carton contient deux voyelles, on perd 20 points.
 Si le mot inscrit sur le carton contient trois voyelles, on gagne 20 points.

On désigne par X la variable aléatoire qui, à chaque tirage, associe le nombre de points obtenus ( positif ou négatif).

1°) Déterminez la loi de probabilité de X.

2°) Calculez l'espérance mathématique de X et l'écart type de X.

3°) Quelle devrait être la perte pour les mots contenant deux voyelles pour que le jeu soit équitable ?

Où j'en suis dans mon devoir

donc la 1 .x = 1,2,4,5,6 et p(x) = 1/10,3/10,3/10,1/10,2/10.
2. Espérance je trouve 3.6
et la 3. je bloque ..