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Sujet du devoir
Une urne variableUne urne contient 5 boules rouges , 4 jaunes et n vertes avec n entier naturel non nul. Ces n+9 boules sont indicernables au toucher. On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne.
1) Exprimer en fonction de n la probabilité des evenements suivants:
M-”Les deux boules sont de la meme couleur.”
D-”Les deux boules sont de couleur differente.”
2)On considere le jeu suivant : le joueur gagne 2 euros si les deux boules obtenues sont de la meme couleur et perd 3 euros sinon .
On appelle X la variable aleatoire egale au gain (positif ou negatif) du joueur
a.Determiner la loi de probabilité de X .
b.Montrer que l'esperance de X est : E(X) = [2(n²-27n-19)]/(n+9)²
Où j'en suis dans mon devoir
Alors tout d'abord j'ai exprimée en fonction de n la probabilité des evenement M et D , mais je ne suis pas sûr de ma reponse, je trouve pour M : (3n-3)/(n+9) et pour D : (6n-6)/(n+9)mais le problemen c'est lorsque je calcule l'esperance de X je trouve pas ce qui est donné dans l'ennoncé mais E(X) : (-12n+24)/(-n-9) peut etre que je me suis trompée avec les probabilités de depart de M et D ?
Merci d'avance pour vos aides
11 commentaires pour ce devoir
merci pour l'aide
alor la probabilité de tirer une R est de 5/(n+9)
p(J)=4/(n+9)
p(V)=n/(n+9)
est-ce bon ?
alor la probabilité de tirer une R est de 5/(n+9)
p(J)=4/(n+9)
p(V)=n/(n+9)
est-ce bon ?
5
bonsoir
p(R)=5/(n+9)
p(J)=4/(n+9)
p(V)=n/(n+9)
c'est juste :)
donc la proba de 2 R consécutifs est (5/(n+9))² = 25/(n+9)²
comprends-tu?
idem pour les autres.
je suis là demain tout le jour.
bonne soirée !
p(R)=5/(n+9)
p(J)=4/(n+9)
p(V)=n/(n+9)
c'est juste :)
donc la proba de 2 R consécutifs est (5/(n+9))² = 25/(n+9)²
comprends-tu?
idem pour les autres.
je suis là demain tout le jour.
bonne soirée !
bonjour merci
ok donc pour 2J= (4/(n+9))²=16/(n+9)² et pour 2V= (n/(n+9))²
et ensuite pour finir de derterminer la loi de probabilité de X il faut trouver pour 1 J et 1 R=[(4/(n+9))*(5/(n+9))]=20/(n+9)² , 1 J et 1 V = [(4/(n+9))*(n/(n+9))]= 4n/(n+9)² puis 1 R et 1 V = [(5/(n+9))*(n/(n+9))]= 5n/(n+9)²
et lorsque je vais de nouveau l'esperance X avec les gains je trouve 22/(n+9)²+2n²/(n+9)-27n/(n+9) ce qui est faux
peux-tu m'aidez c'est cela que je ne comprends pas
merci d'avance
ok donc pour 2J= (4/(n+9))²=16/(n+9)² et pour 2V= (n/(n+9))²
et ensuite pour finir de derterminer la loi de probabilité de X il faut trouver pour 1 J et 1 R=[(4/(n+9))*(5/(n+9))]=20/(n+9)² , 1 J et 1 V = [(4/(n+9))*(n/(n+9))]= 4n/(n+9)² puis 1 R et 1 V = [(5/(n+9))*(n/(n+9))]= 5n/(n+9)²
et lorsque je vais de nouveau l'esperance X avec les gains je trouve 22/(n+9)²+2n²/(n+9)-27n/(n+9) ce qui est faux
peux-tu m'aidez c'est cela que je ne comprends pas
merci d'avance
plus simple !
D-”Les deux boules sont de couleur differente.”
c'est l'événement complémentaire de M (donc p(D) = 1 - p(M))
p(M) = 25/(n+9)² + 16/(n+9)² + n²/(n+9)²
= ........... / (n+9)²
je reviens vers 17h.
D-”Les deux boules sont de couleur differente.”
c'est l'événement complémentaire de M (donc p(D) = 1 - p(M))
p(M) = 25/(n+9)² + 16/(n+9)² + n²/(n+9)²
= ........... / (n+9)²
je reviens vers 17h.
alors pour p(M) = (41+n²)/(n+9)²
donc p(D) = 1 - (41+n²)/(n+9)²
= [(n+9)²/(n+9)²] - [(41+n²)/(n+9)²]
= [(n²+81-41+n²)/(n+9)²]
= (40+2n²)/(n+9)²
est-ce que c'est juste ?
merci d'avance
donc p(D) = 1 - (41+n²)/(n+9)²
= [(n+9)²/(n+9)²] - [(41+n²)/(n+9)²]
= [(n²+81-41+n²)/(n+9)²]
= (40+2n²)/(n+9)²
est-ce que c'est juste ?
merci d'avance
p(M) = (41+n²)/(n+9)² ok
p(D) = 1 - (41+n²)/(n+9)²
= [(n+9)²/(n+9)²] - [(41+n²)/(n+9)²]
= [(n²+81-41+n²)/(n+9)²] ---> oh, le carré remarquable n²+18n+81 !
et le signe - devant (41+n²) : -41-n²
reprends
p(D) = 1 - (41+n²)/(n+9)²
= [(n+9)²/(n+9)²] - [(41+n²)/(n+9)²]
= [(n²+81-41+n²)/(n+9)²] ---> oh, le carré remarquable n²+18n+81 !
et le signe - devant (41+n²) : -41-n²
reprends
bonjour
tu as pu terminer ?
tu as pu terminer ?
desole je n'ai pas pu repondre
euh non pas encore mais j'ai compris mon erreur mais lorsque j'utilise l'identité remarquable je trouve [2n²+18n+8-41+n²]/(n+9)²
euh non pas encore mais j'ai compris mon erreur mais lorsque j'utilise l'identité remarquable je trouve [2n²+18n+8-41+n²]/(n+9)²
non je me suis trompée je trouve n²+18n+81-41-n² = 18n+81-41 = 18n + 20
est ce que à present c'est juste ?
est ce que à present c'est juste ?
18n+40 je veux dire
Ils ont besoin d'aide !
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oui il y a une erreur de départ
on commence avec le tirage d'une seule boule.
quelle est la probabilité de tirer une R dans l'urne?
p(R) = ...
p(J) = ...
p(V) = ...