- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Problème dénombrements : Organisation de tournoisSix équipes de football doivent disputer une compétition. Il y a deux modèles d'organisations.
- Type "championnat", chaque équipe rencontre toutes les autres une seule fois ;
- Type "coupe", il y a des tours successifs au cours desquels les équipes se rencontrent deux par deux après tirage au sort. A l'issue de chaque rencontre une équipe est déclarée gagnante et se qualifie pour le tour suivant. Si le nombre d'équipes parvenues à un tour est impair, l'une d'entre elles est qualifiée par tirage au sort, les autres équipes se rencontrant deux par deux.
On désigne les équipes par, a, b, c, d, e, et f.
1. Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type "championnat"?
2- Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition de type "coupe" ?
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,j'ai besoin de votre aide car j'ai vraiment beaucoup de difficultés pour réussir à traiter les questions.
J'ai essayé de traiter les questions à l'aide de schèma seulement je me perds complètements.
Est-ce qu'il y a une solution autre solution s'il vous plait ?
8 commentaires pour ce devoir
je me relis et c'est vraiment pas clair .En fait , l'équipe a peut faire plusieurs parcours différents suivant si elle gagne ou si elle perd :
1er match=elle perd--->elle joue contre un autre perdant --->
elle perd---> elle va se rhabiller
1er match=elle perd--->elle joue contre un perdant--->elle gagne--->elle peut rejouer contre un qui a perdu puis gagné comme elle
1er match=elle gagne--->elle gagne--->elle joue contre un qui a aussi gagné 2 fois
1er match=elle gagne--->elle perd --->elle joue contre celui qui a gagné pûis perdu aussi
etc ....
1er match=elle perd--->elle joue contre un autre perdant --->
elle perd---> elle va se rhabiller
1er match=elle perd--->elle joue contre un perdant--->elle gagne--->elle peut rejouer contre un qui a perdu puis gagné comme elle
1er match=elle gagne--->elle gagne--->elle joue contre un qui a aussi gagné 2 fois
1er match=elle gagne--->elle perd --->elle joue contre celui qui a gagné pûis perdu aussi
etc ....
Bonjour,
pour les matches type "coupe":
je comprend que si un nombre impair d'équipe arrive à un tour, on tire au sort une équipe considérée comme gagnante et va au tour suivant, il reste un nombre d'équipe pair qui peuvent se rencontrer.
1er tour:
a-b; c-d; e-f.
les gagnants sont a; c; e
2ème tour:
3 équipes à ce tour, 3 est impair.
je tire au sort e, il me reste a et c
match= a-c
le gagnant est a
3ème tour:
je retrouve e qui a été tiré au sort et a vainqueur du match.
match: a-e
le gagnant est a
la coupe est finie avec le vainqueur a.
au total il y a eu ..... matchs
pour les matches type "coupe":
je comprend que si un nombre impair d'équipe arrive à un tour, on tire au sort une équipe considérée comme gagnante et va au tour suivant, il reste un nombre d'équipe pair qui peuvent se rencontrer.
1er tour:
a-b; c-d; e-f.
les gagnants sont a; c; e
2ème tour:
3 équipes à ce tour, 3 est impair.
je tire au sort e, il me reste a et c
match= a-c
le gagnant est a
3ème tour:
je retrouve e qui a été tiré au sort et a vainqueur du match.
match: a-e
le gagnant est a
la coupe est finie avec le vainqueur a.
au total il y a eu ..... matchs
Maryzamou, on ne parle pas de repêcher les perdants des matchs, tu te compliques sacrément l'exo.
Bonsoir,
merci beaucoup pour votre Maryzamou ainsi que Cenedra.
Je totalise grâce à votre aide qu'il faudra 5 matchs à organiser.
Est-ce juste?
merci beaucoup pour votre Maryzamou ainsi que Cenedra.
Je totalise grâce à votre aide qu'il faudra 5 matchs à organiser.
Est-ce juste?
pour votre aide ;)
oui 5 matches en coupe et 15 en championnats
Merci beaucoup Cenedra pour votre aide
Mais, on me demande aussi dans la compétition type "coupe", combien de premiers tours distincts peuvent-ils se produire à l'issue du tirage au sort des paires d'équipes se rencontrant ?
J'ai des difficultès pour comprendre.
Mais, on me demande aussi dans la compétition type "coupe", combien de premiers tours distincts peuvent-ils se produire à l'issue du tirage au sort des paires d'équipes se rencontrant ?
J'ai des difficultès pour comprendre.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
c rencontre les 5 autres mais ca et cb sont déjà comptées donc 5-2=3 --->9+3=12
pour d :5-3=2--->12+2=14
et pour e:5-4=1--->14+5=15
donc 5+4+3+2+1=15
par contre pour l'autre cas c'est compliqué : au départ ya 3 matchs différents par exemple (a,b),(c;d),(e,f)peu importe c'est tiré au sort mais là n'est pas le problème
ça se corse après car après il y a 2 tirages au sort différents: les gagnants contre les gagnants et les perdants contre les perdants (= la consolante)
ensuite idem pour les gagnants de les perdants de ceux qui avaient gagné au 1er coup mais les perdants au 1er coup qui perdent encore au 2ème matchs sont éliminés (ils ne jouent plus alors que ceux qui ont perdu le 1er mais gagné le 2d, peuvent rejouer
n'as-tu pas quelqu'un de sportif dans la famille qui pourait t'expliquer ?