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Sujet du devoir
Bonjour, voilà j'ai un DM de maths où je dois calculer la limite de(fx -(-x+5)). Cela m'arrangerais que cela tombe en -inf et +inf sur O car je dois étudier l'asymptote oblique à la droite D d'équation y=-x.
Je n'ai pas mis a chaque fois "lim" devant les calculs mais je pense bien sur a le mettre sur la copie!! Avec f(x)= -x^3+5x/x²+3
Où j'en suis dans mon devoir
Donc j'ai fais : (-x^3+5x/x²+3)-(-x+5) = (-x^3+5x/x²+3)-(-x+5)(x²+3)/x²+3 = (-x^3+5x/x²+3)-x^3+3x-5x²-15/x²+3 =-x^3+5x-x^3+3x-5x²-15/x²+3 = x(-x²+5-x²+3-5x-(15/x))/x²+3
Et là je bloque comment simplifier par x après??? Avec tous mes remerciements!! Romain
3 commentaires pour ce devoir
Le bon énoncé est bien : (-x³+5x)/(x²+3). Je veux dire que je dois démontrer que la droite (D) d'équation y = -x est asymptote a la courbe de la fonction (-x³+5x)/(x²+3). Merci pour vos réponses
Excusez moi je me suis trompé dans mon énoncé : il s'agit non pas de la droite D d'équation y = x+5 et y=-x donc mon résultat est forcément faux : il faut calculer la limite de (f(x)-(-x)).Pouvez-vous m'aider? Merci
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Pour démontrer que la droite d'équation y=-x+5 soit asympote oblique à la Courbe Cf, il faut démontrer que lim+Oo [( -x^3+5x/x²+3)-(-x+5)]=0
Donc (-x^3+5x/x²+3)-(-x+5)=(8x-5x²-15)/x^3+3 (si je ne me trompe pas)
Après, il doit y avoir une forme inderterminée soit tu changes la forme de f(x)-(-x+5) ou bien tu utilise le théorème du plus haut degrés.
Bon courage