Production Marginale

Sujet du devoir

La quantité de blé (en tonnes) notée q,fournie en une année par un terrain agricole dépend de la quantité de travail (en jours) notée W.La formule donnant q en fonction de W est la suivante:

q(W)=(36W)/(W+50) ou W appartient à intervalle [0;250]


1) a)Quelle quantité de blé obtient-on avec 50 jours de travail?
b)Quelle quantité de travail faut-il fournir pour obtenir 20 tonnes de blé?

2)On appelle production marginale la production supplémentaire obtenue pour une journée de travail en plus.La production marginale qm(W) est donc égale à:
qm(W)=q(W+1)-q(W).

Calculer les productions marginales pour W=50,et pour W=75

3)On note C1 la courbe représentant la fonction W-q(W) et C2 la courbe représentant la fonction W-q(W+1) dans un mème repère.
a)Par quelle transformation passe t-on de C1 a C2?
b)Représenter graphiquement C1 et C2 pour W €[0;100](faire un tableau de valeurs,puis faire une figure soignée sur une page entière).
c)Que constate t-on?

4) a)Sur une autre figure,représenter graphiquement qm sur[0;100].
b)Résoudre graphiquement l'inéquation qm (W)inférieur ou égale a 0.1
c)En déduire le nombre de jours de travail pour lequel la production marginale est inférieur à 100kg.

5)Dans cette question,on admet,que pour W€ [0;250],la fonction qm peu-etre étre approchée par la fonction f définie par f (W)=1800/(W+50)²

a)Représenter graphiquement cette fonction pour W€ [0;100].
b)Démontrer que f est décroissante sur [0;250].
c)Résoudre par le calcul f (W)=0.1.
d)Retrouver le résultat donné a la question 4)c).

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait les 2 premieres questions mais je bloque pour la suite surtout le 3)a)..
Vous pouvez me suggerer une réponse s'il vous plaît ??? Merci :)