Produit scalaire

Sujet du devoir

Soit OAB un triangle rectangle en O et I le milieu de [AB].
Les questions 1 et 2 sont indépendantes.

1. a. Déterminer l'ensemble E1 des points M du plan tels que (vecteurs) MA.MB=0
b. Déterminer l'ensemble E2 des points M du plan tels que (vecteurs) OA.BM=0
c. Représenter les ensembles E1 et E2

2.a. Soit H le projeté orthogonal de O sur [AB] et K le projeté orthogonal de H sur [OA].
Compléter la figure et construire le point J de [OB] tel que OJHK soit un triangle rectangle.
b.Montrer que (vecteurs) OI.OK = (1/2)OA.OH
( On pourra appeler I' le projeté orthogonal de I sur [OA] ... )
De même montrer que (vecteurs) OI.OJ = (1/2)OB.OH
c. Calculer alors (vecteurs) OI.JK et en déduire que (OI) et (JK) sont perpendiculaires.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question 2.a
Pour la question 1 , j'ai du mal avec les ensembles de points...
Et la 2 je suis bloquée , je comprends pas à quoi sert la phrase : "( On pourra appeler I' le projeté orthogonal de I sur [OA] ... )"