problème de synthèse en géométrie

Sujet du devoir

démonstration de figures

ABCD est un rectangle. CDE est un triangle rectangle. On donne DE = 6cm, BC=4cm, AB=7,5cm
le point M est situé sur le segment DC, on pose DM=x, K est l'intersection de EB et DC.
a) démontrer que DK = 4,5
b) démontrer que l'aire de DEM est égale à 3x
calculer MC en fonction de x
Démontrer que l'aire de BMC est égale à 15-2x
e) pour quelles valeurs de x, l'aire de DEM est elle inférieure à l'aire de MBC?
f) calculer l'aire de EAB
g) calculer en fonction de x l'aire de ABMD et l'aire du quadrilatère EABM
h) en utilisant les calculs précédents, déterminer x pour que l'aire de EABM soit égale à l'aire de EAB. Le résultat obtenu pouvait-il être prévu?

Où j'en suis dans mon devoir

DK est bien égale à 4,5 j'ai pris un compas pour mesurer et malheureusement pour le reste je plante je ne comprends plus rien malgré mes efforts
merci d'essayer de m'expliquer