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Sujet du devoir
Bonjour !Alors voilà, en ce moment en math on calcule les produits scalaire. J'ai un exo mais je ne suis pas sûr de mes réponses.
ABD et BCD sont deux triangles équilatéraux. On donne BD= 4.O est le milieu de BD. Les deux triangles sont rattachés à BD.
Calculer le produit scalaire de AB.AD ; BA.BC ; DO.DC ; AD.CB.
Où j'en suis dans mon devoir
AB.BD :||u||.||v||.cos(u;v) = 4x4x racinede2/2 = 16X racinede2/2
BA.BC :
Pareil que AB.BD
DO.DC :
DO.DC = BD/2.DC= 4/2x4x racinede2/2 = 8xracinede2/2
Ad.CB :
AD.CB = AD.AD= AD² = 16
5 commentaires pour ce devoir
BA.BC = ||BA||.||BC||.cos(BA;BC)
= 4*4*cos(-2pi/3)
= 16*(-1/2)
= -8
Compris ? A toi de poursuivre.
Niceteaching, prof de maths à Nice
= 4*4*cos(-2pi/3)
= 16*(-1/2)
= -8
Compris ? A toi de poursuivre.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Ah d'accord. Je viens de comprendre pour AB.AD que le cos(u.v) était le degrés de l'angle, donc là c'est 60° pour un triangle équilatéral, donc pi/3 qui devient cos(1/2).
Et pour BA.BC, le cos est négatif parce que BA est dans le sens d'une montre ?
Et pour BA.BC, le cos est négatif parce que BA est dans le sens d'une montre ?
Oui, cos(AB,AD) = cos(pi/3) (car le triangle est équilatéral et car on tourne dans le sens trigonométrique) = 1/2
Quant au cos(BA,BC), on tourne dans le sens inverse du sens trigonométrique (= dans le sens des aiguilles d'une montre, en effet). Il faut préciser dans ta rédaction que l'angle orienté (BA,BC) = (BA,BD)+(BD,BC) = -pi/3 - pi/3 = -2pi/3
Quant au cos(BA,BC), on tourne dans le sens inverse du sens trigonométrique (= dans le sens des aiguilles d'une montre, en effet). Il faut préciser dans ta rédaction que l'angle orienté (BA,BC) = (BA,BD)+(BD,BC) = -pi/3 - pi/3 = -2pi/3
Il y a quelque chose que je n'ai pas compris. Pourquoi c'est -2pi/3 ? Le premier - pi/3, c'est parce que BA n'est pas dans le sens trigonométrique, mais pour le 2eme - pi/3, BC est dans le sens trigonométrique, alors je comprend pas trop.
Ils ont besoin d'aide !
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On ne peut calculer un produit scalaire qu'en fonction d'une orientation. Je vais ici considérer le sens trigonométrique (= dans le sens inverse des aiguilles d'une montrer) et le point A en haut de la figure, le point C en bas de la figure et le segment [BD] entre les deux, avec B à gauche et D à droite.
AB.AD = ||AB||.||AD||.cos(AB;AD) = 4*4*cos(pi/3) = 16*1/2 = 8
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice