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Sujet du devoir
Pour aménager son nouvel espace vert, une commune fait appel à une société de vente qui lui propose deux lots:Lot A: dix rosiers, un magnolia et un camélia pour un montant de 200€
Lot B: cinq rosiers, un magnolia et trois camélia pour un montant de 300€
Les besoins sont d'au moins 100 rosiers, 16 magnolias et 30 camélias.
On chercher à déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de lots B pour minimiser la dépense totale.
1) Etablir un système d'inéquations portant sur x et y traduisant les contraintes.
2)a) A tout couple (x;y) de lots, on associe le point M de coordonnées (x:y) dans un repère orthonormal (O;I,J) d'unité 0.5cm. Déterminer graphiquement l'ensemble des points M(x;y) vérifiant les contraintes.
b) Exprimer la dépense totale d, en euros, pour l'achat de x lots A et de y lots B. Tracer la droite D correspondant à une dépense d=5400€.
c) Expliquer avec soin comment obtenir, grâce au graphique, le couple (x0;y0) pour lequel la dépense est minimale. Quel est ce couple?
Calculer alors la dépense minimale possible.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la question 1 je trouve:xA + yB = 100R + 16M + 30C
x(10R + 1M + 1C) + y(5R + 1M + 3C) = 100R + 16M + 30C
R(10x + 5y) + M(x + y) + C(x + 3y) = 100R + 16M + 30C
10x+5y=100
x+y=16
x+3y=30
Pour la 2)a), j'ai tracé mes fonctions dans le graphique et j'ai trouvé que les solutions étaient toutes celles qui étaient supérieures ou égales à 10x+5y=100.
Pour la 3)b), j'ai trouvé:
d= 200x + 300y
5400 = 200x + 300y
j'ai ensuite tracé la droite correspondant à cette dépense.
Et pour terminé, la 2)c), en me servant de mon graphique, j'ai trouvé que la dépense minimale était de 6 000€ ce qui donne 300rosiers, 30magnolias et 30camélias.
C'est pour cela que je trouve cela étrange car c'est beaucoup plus que le minimum demandé dans l'énoncé qui est de 100 rosiers, 16 magnolias et 30 camélias.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer si mon exercice est faux, et si oui m'apporter une petite aide svp
3 commentaires pour ce devoir
essaye de chercher sur wikipédia ou sur intellego et si tu trouve pa chui la
pour le n°1, tu introduis trop de lettres.
Je t'aide pour la 1ère condition: un besoin d'au moins 100 rosiers.
on veut donc 10x + 5y supérieur ou égal à 100.
A toi d'écrire d'autres inéquations pour les autres contraintes, avec x et y seulement.
Je t'aide pour la 1ère condition: un besoin d'au moins 100 rosiers.
on veut donc 10x + 5y supérieur ou égal à 100.
A toi d'écrire d'autres inéquations pour les autres contraintes, avec x et y seulement.
5
POur le 2), chaque contrainte te donne une inéquation.
la 1ère: 10x + 5y supérieur ou égal à 100.
"régionnemnt du plan" te parle?
Trace la droite 10x + 5y = 100.
elle te partage ton plan en deux parties.
L'une correspond à 10x + 5y supérieur à 100
et l'autre à 10x + 5y inférieur à 100.
pour savoir laquelle correspond à 10x + 5y supérieur à 100; teste un point.
prenons le plus simple: O(o;o)
10 x 0 + 5x 0 = 0 et o est inférieur à 10.
Donc le point O appartient au demi plan d'inéquation 10x + 5 y inférieur à 10.
C'est donc l'autre demi-plan qui ne contient pas O qui t'intéresse.
Fais de même avec les deux autres contraintes.
la 1ère: 10x + 5y supérieur ou égal à 100.
"régionnemnt du plan" te parle?
Trace la droite 10x + 5y = 100.
elle te partage ton plan en deux parties.
L'une correspond à 10x + 5y supérieur à 100
et l'autre à 10x + 5y inférieur à 100.
pour savoir laquelle correspond à 10x + 5y supérieur à 100; teste un point.
prenons le plus simple: O(o;o)
10 x 0 + 5x 0 = 0 et o est inférieur à 10.
Donc le point O appartient au demi plan d'inéquation 10x + 5 y inférieur à 10.
C'est donc l'autre demi-plan qui ne contient pas O qui t'intéresse.
Fais de même avec les deux autres contraintes.
Ils ont besoin d'aide !
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