Équations de plans

Sujet du devoir

Exercice 1 : Dans chacun des cas ci-dessous, le plan P est défini par une équation dans un repère. Préciser la position de ce plan par rapport aux axes ou aux plans de coordonnées.
1. P : x=5
2. P : 2x+3=7
3. P : y=-5
4. P : z=4
5. P : 2z+4y=0
6. P : 4z-6x+3=0

Exercice 2 : Dans chacun des cas ci-dessous, déterminer le réel m pour que les deux équations soient celles d'un même plan dans un repère donné, et préciser la particularité de ce plan.
1. 3x-4y=m et 12y=9x
2. 2y-5z+7=0 et -6y+mz-21=0

Exercice 3 : Dans chacun des cas ci-dessous, le plan P est défini par une équation. Calculer les coordonnées des points d'intersections de P avec chaque axe de coordonnées, lorsque ces intersections existent.
1. P : 3x-2z-8=0
2. P : 4x+5y=3
3. P : 14z-18=0
4. P : -5x+4=8y

Exercice 4 : Dans chacun des cas ci-dessous, donner une équation du plan P dans le repère (0, i, j, k).
1. P est parallèle au plan (x0y) et passe par le point A(1 ; 1 ; 1).
2. P est parallèle au plan (z0y) et passe par le point B(-1 ; -2 ; 5).

Exercice 5 : On considère le cube ABCDEFGH ci-contre.
1. Donner les coordonnées des 8 sommets.
2. Donner une équation cartésienne pour chaque face.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà effectués les 2 premiers exercices, mais pour le reste, je suis perdue.

Exercice 1 :
1. Plan parallèle au plan (y0Z)
2. Plan parallèle au plan (y0z)
3. Plan parallèle au plan (x0z)
4. Plan parallèle au plan (x0y)
5. Plan parallèle à l'axe (0x) et sécant aux 2 autres axes
6. Plan parallèle à l'axe (0y) et sécant aux 2 autres axes

Exercice 2 :
1. m=3 / plan parallèle à l'axe (0z) et sécant aux 2 autres axes
2. m=-3 / plan parallèle à l'axe (0x) et sécant aux 2 autres axes