résolution d'un système a 3 inconnues

Salut maga.....

C'est simple sa marche comme pour un système de deux inconnues....Sauf que ici grâce à une astuce on essaye d'enlever une inconnue
En soustrayant ou en additionnant les lignes afin de supprimer une inconnu

Voilà, ce qui te ramènera un système de deux inconnues que tu sais résoudre =D

non on a pas encore fait de cours on a pas eu le temps.
je peux aussi faire L2 - L3?

ok merci beaucoup. je vais essayer de faire comme sa

Oui tu as le ddroit aussi.
On peut faire plein de chose, il y a plein de possibilite c plus long a resoudre qu une equation a 2 inconnues
Dans ton livre tu dois avoir un exemple

ok mais quand je fais L1 - L2, sa me donne
-4.5y + z = -290
14 x + 8.5y +27 z = 2040
c'est bien comme sa qu'il faut faire??

7x + 4y + 10z = 915 L1
7X + 8.5y + 9z = 1205 L2
14x + 8.5y + 27z = 2040 L3

j'ai fait L1-L2 ce qui m'a donné

-4.5y +z = -290
14x + 8.5y + 27z = 2040

ensuite, j'ai fait
z = -290 + 4.5y
14x + 8.5y +27 (-290+4.5y) = 2040

z= -290+ 4.5y
14x+ 8.5y - 7830 + 121.5y = 2040

z= -290 + 4.5y
14x + 130y- 7830 = 2040

z= -290+4.5y
14x + 130y = 9870

la, je suis bloquée!!!!

C est tres bien ceux que tu as fait donc de l1 - l2 tu peux en deduire y en fonction de z
• y= (z+290)/4,5

Apres tu peux faire l3-l2 et tu aura x en fonction de z

Des que tu aura la deuxieme dans l1 par exemple tu remplace la valeur de x par celle que tu as trouve un fonction de z et la valeur de y par celle que tu as trouve en fonction de z
Ainsi tu aura une equation avec une seule inconnje qui est "z"

désolé mais je ne comprend pas!!

Il faut reussir a se retrouver dans le cas ou on a qu une seule inconnue
Dis moi ou est ce que gu es paumee

j'ai fait L1- L2 ce qui donne
7x + 4y + 10z = 915
-4.5y+z = -290
14x + 8.5y +27z = 2040

ensuite
-4.5y + z = -290
z = -290 + 4.5y
z+290 = 4.5y
y = (z+290)/4.5

a partir de la, je ne comprend plus

Ok

Apres j ai repris ma ligne de base et je fais (L3)-(L2) pour supprimer les termes en y
• 7x +0+18z= 835
x= (835-18z)/7

J ai donc
y = ( z+290)/4,5 et x=(835-18z)/7

On remplaces dans (L1) par exemple tu epux aussi le faire dans les autres lignes
7x + 4y + 10z= 915
on remplace x et y par les valeurs trouvees
7((835-18z)/7) + 4((z+290)/4,5) + 10 z = 915
tu as donc une equation avec une inconnue z

donc la il faut que je développe tout sa

mais on ne peut pas développer tout sa
835/7 ne tombe pas juste!!!!

desole j'etais parti

En effet tu simplifies apres qui a dit que les chiffres devait etre juste? x y et z sont peut etre des fractions et des nombres decimaux.

7((835-18z)/7) + 4((z+290)/4,5) + 10 z = 915
(835 - 18z) + (4z/4.5) + 1160/4.5 + 10z = 915

on passe tous les termes en z d'un cote et les uatres de l'autre cote de l'egalite

835 + 1160/4.5 - 915 = 18z - 4z/4.5 - 10z
-80 + 2320/9 = 8z - 4z/(9/2)
-720/9 + 2320/9 = 72z/9 - 8z/9
1600/9 = 64z/9
z = 25

Maintenant que tu connais une valeur il suffit plus que de la remplacer dans les equations qu'on avait trouver toute a l'heure en faisant (L1) - (L2) et l'autre
x = (835-18z)/7
et
y = (z+290)/4.5

tu n'as plus qu'a remplacer z par 25 et tu aura x et y

ok merci beaucoup

désolé de reposer une question mais en refaisant toute seule cet exercice, je ne comprend pas d'où sort le 72z/9 - 8z/9